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中学数学方法论 2006年广东省高等教育自学考试 一、单项选择题（每小题1分） 1、下列不是我国北宋时期的数学家的是（） A：杨辉 B：贾宪 C：刘益 D：沈括 2、把母项划分出子项后，再对子项进行划分，称为（） A：复分 B：二分法 C：一次划分 D：连续划分 3、直线方程与一次函数是属于命题间的（） A：组合关系 B：划归关系 C：上位关系 D：下位关系 4、相似三角形的概念是运用了（） A：概括抽象 B：等价抽象 C：理想化抽象 D：可能性抽象 5、“等腰三角形底边上的高”和“等腰三角形底边上的中线”两概念之间的关系是（） A：同一关系 B：交叉关系 C：对立关系 D：从属关系 6、“自然数的皮亚诺公理”是（） A：发生性定义 B：关系性定义 C：公理化定义 D：归纳定义 7、下列哪个不是关于y的方程的根？（） A：m B： n C：m-n D： 8、（） A：0 B：1 C：2 D：3 9、母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图的圆心角等于（） A： B： C： D： 二、多项选择题（每小题2分） 10、以下属于直觉主义学派的数学家是（） A：不劳威尔 B：克罗内克 C：罗素 D：费雷格 E：希尔伯特 11、下列关系中，属于相容关系的是（） A：矛盾关系 B：同一关系 C：对立关系 D：从属关系 E：交叉关系 12、按判断的质分类，可以将判断分为（） A：全称判断 B：肯定判断 C：特称判断 D：否定判断 E：直言判断 13、根据推理的思维进程的不同，可将推理分为（） A：归纳推理 B：演绎推理 C：类比推理 D：必然推理 E：或然推理 14、把三角形分为等边三角形和不等边三角形，则这种划分符合哪些原则（） A：划分必须相称 B：划分的各子项同必须呈不相容关系 C：划分不能越级 D：划分必须按同一标准 E：复分 三、填空题（每小题1） 15、笛卡儿创立解析几何的主要贡献在于引进了____________，建立了坐标法，把形和数统一起来。 16、数学既为自身，也为科学研究提供形式化的语言，能否使用数学工具，能否利用数学____________________，成为某门学科是否成熟的标志之一。 17、第一次数学危机所涉及的问题：无理数的表示问题，___________________的矛盾问题。 18、数理逻辑主要是用数学方法来研究形式逻辑中的演绎部分及以公理方法构造出___________________与谓语演算系统的科学。 19、辩证唯物主义数学观包含如下观点：__________________________、以现实材料为出发点、数学发展的相对独立性，数学对客观世界的反映是能动的。 20、《几何原本》第一至第四篇是讲直边形和圆的基本性质；第五篇讲_____________________。 21、北宋的刘益著《议古根源》，创立了___________，使得方程的系数可以是正数或者负数。 22、一切T是M，部分S是T，则__________________________。 23、现代认知心理学认为，思维是一个通过对_____________________的信息进行提取、整合、分解、比较、选择等一系列的加工改造而得出新信息的过程。 24、形式逻辑的基本规律是同一律、矛盾律和_______________，这三条规律实质是推护抽象思维的统一性。 25、根据某个或某些真实命题和概念，判断另一命题的真实性的推理过程叫做___________。 26、概念是反映研究对象的本质属性的一种_______________，是人们主观意识客观事物本质属性的能动反映。 27命题“”的逆否命题是“_____________” 28、演绎推理或称演绎法，是从一般性较大的__________推出一般性较小的结论的推理方法。 29、数学表象是人脑对数学物象的反映，是主体在数学活动中的________，它是理想化了的形象。 30、按材料内容的不同，数学表象可分为图形表象和________________。 31、数学思维的品质主要表现在思维的广阔性、深刻性、__________、独创性、和批判性等5个方面。 32、方程的最小正整数解是：_______________________。 四、词语解释题（每小题3分） 33、数学概念 34、矛盾关系 35、抽象 五、简答题（每小题5