《g平面与平面垂直的性质的教学设计龙泉二中张平.docxVIP

《平面与平面垂直的性质》教学设计成都市龙泉二中 张 平一.教材分析1、教材的地位和作用：《平面与平面垂直的性质》选自《普通高中课程标准实验教科书》数学第二册（人教A版）第三节第4课时.《普通高中数学课标》要求“通过直观感知、操作确认、归纳出面面性质定理，并加以证明；能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.”是在学习了线面垂直和面面垂直判定之后的进一步探究，进一步巩固“观察模型——直观感知——操作确认——推理证明——拓展应用”定理学习模式，培养学生空间概念，空间想象能力以及逻辑推理能力，利用平面与平面垂直的性质也可解决线面垂直和线线垂直的相关问题，解决问题的关键是根据线与面之间的关系互化，感悟数学中的“转化”的思想，这些都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.2、教材内容分析：“平面与平面垂直的性质”是线面垂直与面面垂直内容的延续，不仅可以加深利用线面垂直证线线垂直，也可以实现面面垂直的证明.因此，我们可以说线面垂直关系是线线垂直关系的纽带.教材从两个思考入手，直观感知平面与平面垂直的性质，并抽象出数学模型进行证明，在掌握定理的基础上设置了两个操作探究和一个例题，其目的是更好地培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，感悟数学的“转化”思想.二.学情分析：1、学生的认知起点：（1）学生已掌握了线线垂直、线面垂直及面面垂直的概念，判定定理，及线面垂直的性质定理.已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力和一定的逻辑推理能力，但在数学语言的规范使用和表述上还要加强，对综合运用线线、线面、面面垂直知识解决相关问题的能力还需进一步提高.（2）通过前面空间几何体相关内容的学习，已了解定理学习的探究过程（发现—确定—挖掘—应用），已具备独立思考、自主探究并与他人合作交流的意识和能力.2、学生生理和心理特点：这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维正在从经验性的逻辑思维向抽象的逻辑思维发展，仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课借助生活中丰富的观察实验，让学生通过实验、分析、猜想、归纳、论证等活动过程，从中了解和体验空间线面、面面之间的垂直关系，在实验、猜想和论证中发展学生的逻辑推理能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。故采用多媒体辅助教学。三．设计理念《高中数学新课程标准》中明确指出：“高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。同时，高中数学课程设立数学探究、数学建模等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”而我区的“DJP”教学模式完全符合这一指导思想，其理念是让知识在对话中多元生成，让学生在互动中和谐成长.本节课又是数学定理课，数学定理学习分为定理的发现、定理的确定、定理的挖掘、定理的应用和定理图式的构建五个环节．在教学中我采用“观察模型—直观感知—操作确认—推理证明—拓展应用”的“DJP”教学模式，正好切合定理教学的基本理念。 《高中数学新课程标准》又指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”为此我设计让学生在教室、长方体等生活情境中通过独立地观察、实验、分析、类比、归纳、猜想等步骤发现平面与平面垂直的性质定理，并运用以学习过线面垂直的知识证明定理，体会数学转化思想，设置了三个辨析题对定理进行挖掘，并类比这个方法以小组为单位进行其它相关结论的探究，在此过程中学生观察模型，自己猜想结论，然后引导学生对猜想结论进行证明，及时组织学生思考，交流，讨论.通过模型演示激发学生探索新知的欲望，通过“探究”、“猜想”等活动多维度构建学生“自主参与、自主探究”的实践活动，通过学生思考、交流、讨论、发言多形式提供学生“展示自我、发展自我”的教学平台，在突破重难点的同时，注重培养学生空间概念，空间想象能力以及逻辑推理能力，让每一位学生都得到发展.四．教学目标 ：根据教学大纲的要求以及本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：1、通过实例观察、发现、猜想出平面与平面垂直的性质定理并能用文字语言、符号语言和图形语言准确表述；2、会证明平面与平面垂直的性质定理，并能运用该定理证明一些简单的线面垂直、线线垂直问题；3、掌握线线垂直问题转化为线面垂直问题，进一步转