《MATLAB中FFT的使用方法.docVIP

说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk = 39.0000?????????? -10.7782 + 6.2929i??????? 0 - 5.0000i?? 4.7782 - 7.7071i?? 5.0000???????????? 4.7782 + 7.7071i??????? 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。clf;fs=100;N=128;?? %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs;?? %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N);??? %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);???? %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N;??? %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag);?? %绘出随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(N=128);grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(N=128);grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N);?? %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);?? %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(N=1024);grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(N=1024);grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成 分：15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的对称性。因此用FFT对信号做谱分析，只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。若没有给 出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~1进行。另外，振幅的大小与所用采样点数有关，采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表 现值，但在同一幅图中，40Hz与15Hz振动幅值之比均为4：1，与真实振幅0.5：2是一致的。为了与真实振幅对应，需要将变换后结果乘以2除以N。例2：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t),fs=100Hz,绘制：（1）数据个数N=32，FFT所用的采样点数NFFT=32；（2）N=32，NFFT=128；（3）N=136，NFFT=128；（4）N=136，NFFT=512。clf;fs=100; %采样频率Ndata=32; %数据长度N=32; %FFT的数据长度n=0:Ndata-1;t=n/fs;?? %数据对应的时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);?? %时间域信号y=fft(x,N);?? %信号的Fourier变换mag=abs(y);??? %求取振幅f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,1),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出