《Matlab产生信号的方法.docVIP

实验一 常用信号的Matlab表示及运算 一、实验目的 1、掌握Matlab中表示信号的方法. 2、掌握Matlab中信号运算的实现方法。 3、掌握在Matlab中画信号波形的方法。 二、实验原理 1、Matlab中表示信号的方法 信号可以分为连续时间信号与离散时间信号，由于Matlab是通过软件进行信号处理的，所以Matlab中的信号都是离散时间信号，不过在一定条件下，可以近似地表示连续信号。 Matlab语言中的基本数据类型是向量和矩阵，所以信号也用向量或矩阵来表示，列向量和行向量表示单通道信号，矩阵表示多通道信号，矩阵中的每一列表示一个通道。例如，输入语句 x=[1 2 3 5 7]’; 就定义了一个五采样点的离散信号x,以x为基础，可以定义3通道信号 y=[x x/2 2*x]; 结果为 y = 1.0000 0.5000 2.0000 2.0000 1.0000 4.0000 3.0000 1.5000 6.0000 5.0000 2.5000 10.0000 7.0000 3.5000 14.0000 需要注意的是，Matlab约定向量和矩阵的下标从1开始，如果用户要指定信号的真实时间下标，则应另外构造一个向量作为时间轴。例如表示离散信号 x(n)={x(-2) x(-1) x(0) x(1) x(2)}; 则应定义时间轴向量n n=[-2 -1 0 1 2]; 然后定义采样点向量 x=[1 2 3 5 7]; 键入命令 stem(n,x) axis([-3 2 0 8]) 就可以得到具有真实时间下标的信号x(n)的图形，见图1.1。 若要产生具有特定采样频率的信号，也需要定义时间轴向量。例如要产生一个采样频率为1000Hz的采样信号，应先定义时间轴 Fs=1000; t=0:1/ Fs:1; 然后定义采样信号 x=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t); 键入命令 stem(t(1:50),x(1:50)) 就可以画出信号x的前50个采样点的图形，见图1.2。 图1.1 图1.2 若要近似地表示连续信号 x=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t);前面定义时间轴和信号x的语句可保持不变，只需将画图的命令改成 plot(t(1:50),x(1:50)) 即可得到连续的波形，见图1.3。 图1.3 需要说明的是，Matlab中画离散信号的图形用stem命令，例如画图1.1和图1.2，画连续信号的波形用plot命令，例如画图1.3。 表1.1是常用序列的数学描述和Matlab表示。 表1.1 常用序列的数学描述和Matlab表示 名称 数学描述 Matlab表示 单位采样信号 x = zeros(1,N); x(1)=1; 单位阶跃信号 x = ones(1,N); 实指数信号 n=0:N-1; x=a.^n; 复指数信号 n=0:N-1; x=exp((sigema+j*w)*n); 正（余）弦信号 n=0:N-1; x=sin(w*n+sita); MATLAB提供了许多工具箱函数来产生信号，其中大部分函数都需要一个时间向量t作为参数。下面列举几种常用的函数： 正弦信号：用sin( )函数产生。 格式：x=sin(t); 产生周期为的正弦信号。 周期锯齿波或三角波信号：用sawtooth( )函数产生。 格式：x=sawtooth(t) 产生周期为，函数值从-1到+1的锯齿波，在的整数倍处，值为-1，从-1到+1这一段波形的斜率为1/。 x=sawtooth(t,0.5) 产生周期为，函数值从-1到+1的三角波。 方波信号：用square( )函数产生。 格式：x=square(t) 产生周期为，函数值为-1和+1的方波信号。 x=square(t,DUTY) 产生周期为，占空比为DUTY*1%,函数值为-1和+1的方波信号。 例：输入以下语句： t=[-2:0.001:2]; 时间向量作为参数（该句必不可少） x=square(pi*t); 形成周期为2的方波 plot(t,x)；显示波形 axis([-2 2 -1.2 1.2])；规定横轴的范围为[-2 2]，纵轴的范围为[-1.2 1.2] 显示的波形如图1.4： 图1.4 图