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实施报告 题 目： 用MATLAB去除音频中的噪音 学 号： 姓 名： 任课教师： 联系方式： 2014年 2月 5 日 第一部分 理论自学内容阐述 5.5系统的物理可实现性、佩利---维纳准则 对于理想低通滤波器而言，在物理上是不可能实现的，但是我们能设计出接近理想特性的滤波器。?虽然理想低通滤波器在实际中是不能实现的，但是我们希望找到一种区分可实现性与不可实现性的标准，这就是佩利-维纳（Paley-Wiener）准则。物理可实现性在文献中有不同定义方法，这里采用最低限度的定义把物理可实现性系统和不可实现系统区分开来。我们可以直观地看到，一个物理可实现系统在激励加入之前是不可能有响应输出的，这称为因果条件。这个条件在时域里的表述为：物理可实现系统的单位冲激响应必须是有起因的，即。 ??从频域来看，如果幅度函数满足平方可积条件，即，佩利和维纳证明了对于幅度函数物理可实现的必要条件是，它被称为佩利-维纳准则。关于这个准则的推导及更详细的内容，与本课程的联系不紧，在此我们只讨论由这个准则得到的一些推论。 ??1.幅度函数在某些离散频率处可以是零，但在一个有限频带内不能为零。这是因为，若在某个频带内都有，则，从而不能满足为佩利-维纳准则，系统是非因果的。 ??2.幅度特性不能有过大的总衰减。由佩利-维纳准则可以看出，幅度函数不能比指数函数衰减的还要快，即是允许的，而是不可实现的。 ??3.尽管理想滤波器是不能实现的，但是我们可以任意逼近其特性。因此有关理想滤波器的研究是有意义的。在实际电路中，不能实现理想低通滤波器的矩形振幅特性，我们只能近似得到，但所需要的电路元件随着逼近程度的增加而增多的。一个精确的近似，在理论上需要无限多个元件，于是滤波器的相移常数变为无限大，从而输出脉冲的振幅出现在无限延时以后，所以响应曲线的振荡衰减部分不会在以前出现。 ??我们注意到，佩利-维纳准则只是就幅度函数特性提出了系统可实现性的必要要求，而没有给出相位方面的要求。如果一个系统满足这个准则，对应于一个因果系统，此时我们把系统的冲激响应沿着时间轴向左平移到以前，那么，虽然系统的幅度特性满足了佩利-维纳准则，但是它显然是一个非因果系统。所以说，佩利-维纳准则只是系统物理可实现性的必要条件，当我们验证了幅度函数满足此条件以后，可以利用希尔伯特变换找到合适的相位函数，从而构成一个物理可实现的系统函数。 在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。 信号的发送是需要满足一定的条件，才能远距离的传输，影响该因素的正是天线的尺寸于信号波长的关系，（大于等于波长的10分之1）可见，对于低频的信号，相同的传播速度，它的波长越大，所以调制可以将该信号的频率搬移到较高频率，从而波长减小，天线的尺寸也得到改善。 调制的原因如书上所述：假设一个复杂的语音信号用乘法器于cos（Ωt）相乘，由傅立叶变换性质，易得原信号的频谱左右进行了搬移。那么该信号通过天线发射，就能被接收端收到，同理，需要进行对信号解调，否则无法真实的还原人的语音信号，只要再乘以cos（Ωt）即可。频谱又进行了左右搬移，再加个低通滤波器以及必要时的放大器，就能实现对高频的滤波和对原始信号的放大，从而达到了语音信号的传输。不过信号的传输并非只有语音，还有诸多其他信号。而且，调制并非只有上述这种方法，但不管哪种方法，其本质都是要进行对原信号频谱的搬移，这是调制的必要条件。 第二部分 案例或课题陈述及实现方案 【设计原因】 根据信号报告要求，我一开始想到的是编写一段代码，通过录音识别人的音色，将其保存。结合手机对话功能，对所问问题用保存好的音色进行回答。如：孩子到异地上学或打工前用手机保存自己的音色。孩子离开后，父母可以打开软件与手机对话，手机回答的音色为孩子的声音。这个设计我觉得还算不错，但是所学的信号知识实在有限，最后决定设计“用Matlab去除音频中的噪音”的方案，这个比较简单，比较适合初学者。 【设计思路】 滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。采用MAT