《中考数学数与式复习教案.docVIP

第一篇 数与式 专题一 实数 一、中考要求： 1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力． 2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力． 3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算． 4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值． 二、中考热点： 本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题． 三、考点扫描 1、实数的分类： 实数 2、实数和数轴上的点是一一对应的． 3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数． 若a、b互为相反数，则a+b=0， （a、b≠0） 4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 5、近似数和有效数字； 6、科学记数法； 7、整指数幂的运算： （a≠0） 负整指数幂的性质： 零整指数幂的性质： （a≠0） 8、实数的开方运算： 9、实数的混合运算顺序 *10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）带根号的数是无理数如；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如都是无理数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此． *11、实数的大小比较： (1).数形结合法 (2).作差法比较 (3).作商法比较 (4).倒数法: 如 (5).平方法 四、考点训练 1、（2005、杭州，3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、如果那么x取值范围是（） A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2 3、－8的立方根与的平方根的和为（ ） A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－4 4、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（ ） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 5、若实数a和 b满足 b=+,则ab的值等于_______ 6、在－的相反数是________，绝对值是______. 7、的平方根是（ ） A．9 B． C．±9 D．±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x是（ ） A．零或负数 B．非负数 C．非零实数D.负数 五、例题剖析 1、设a=－，b=2－，c=－1,则a、b、c的大小关系是（） A．a＞b＞c B、a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 2、若化简|1－x|－，则x的取值范围是（） A．X为任意实数 B．1≤X≤4 C．x≥1 D．x＜4 3、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+= a+(1－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17 ⑴___________是错误的； ⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： ________ 4、计算： 5、我国1990年的人口出生数。保留三个有效数字的近似值是　　　　人。 六、综合应用 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，试判断△ABC的形状． 2、数轴上的点并不都表示有理数，如图l－2－2中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A．代人法B．换无法C．数形结合D．分类讨论 3、（开放题）如图l－2－3所示的网格纸，每个小格均为正方形，且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形． 4、如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○ ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？ 5、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从