《中考数学知识点集锦小册子.docVIP

常见的初中数学公理、定理■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■??? 1.过两点有且只有一条直线??? 2.两点之间线段最短??? 3.同角或等角的补角相等??? 4.同角或等角的余角相等 ??? 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直??? 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短??? 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行??? 8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行??? 9.同位角相等，两直线平行??? 10.内错角相等，两直线平行??? 11.同旁内角互补，两直线平行??? 12.两直线平行，同位角相等??? 13.两直线平行，内错角相等??? 14.两直线平行，同旁内角互补??? 15.定理：三角形两边的和大于第三边??? 16.推论：三角形两边的差小于第三边??? 17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°??? 18.推论1：直角三角形的两个锐角互余??? 19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和??? 20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角??? 21.全等三角形的对应边、对应角相等??? 22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等??? 23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等??? 24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等??? 25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等??? 26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等??? 27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等??? 28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上??? 29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合??? 30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）??? 31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边??? 32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合??? 33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°??? 34.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）??? 35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形??? 36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形??? 37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半??? 38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半??? 39.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等??? 40.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上??? 41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合??? 42.定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形??? 43.定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上??? 45.逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称??? 46.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2??? 47.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形??? 48.定理：四边形的内角和等于360°??? 49.四边形的外角和等于360°??? 50.多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°??? 51.推论：任意多边的外角和等于360°??? 52.平行四边形性质定理 1：平行四边形的对角相等??? 53.平行四边形性质定理 2：平行四边形的对边相等??? 54.推论：夹在两条平行线间的平行线段相等??? 55.平行四边形性质定理 3：平行四边形的对角线互相平分??? 56.平行四边形判定定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形??? 57.平行四边形判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形??? 58.平行四边形判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形??? 59.平行四边形判定定理 4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形??? 60.矩形性质定理 1：矩形的四个角都是直角??? 61.矩形性质定理 2：矩形的对角线相等???