《一次函数与一元一次方程,一元一次不等式的教学设计说明.docVIP

《13.3一次函数与一次方程、一次不等式》教学设计说明 合肥市庐阳中学 陈光宇 沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第13章第3节P47-P48 一、教学内容的本质、地位、作用分析 函数、方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。之前，学生已经从数的角度认识一次方程和一次不等式，从形的角度认识了一次函数和数轴表示不等式的解集。而本节课通过函数图像动态的变化和点的对应来探究一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。通过本节课的探究，学生不仅能加深对函数、方程（组）、不等式的理解，而且能在函数的观点下将三者统一起来，感受数学的统一美，加强知识间横向与纵向的融会贯通。一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系属于事实性知识；学生在探究三个一次之间关系的过程中，需要在函数运动变化的观点下，经历运用分类、类比，数形结合的思想方法，归纳出解一次方程和不等式的问题，其实是求函数的零点和非零点的问题，这些认知策略能有效地帮助学生积累数学活动经验，掌握学习方法，提高学习效率，因此，这些数学思想方法是元认知知识。 本节课将“三个一次”问题在函数的观点下来集中认识，这种用整体的观点处理问题的方法为今后学习二次函数与一元二次方程的关系，以及高中二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的知识做好知识和认知方法上的准备。 二、教学目标分析 根据《》的要求，学生的认知心理特征，我将教学目标确定为： 三、教学问题诊断 在教学中，我认为学生可能存在以下问题： 1．学生对函数的理解还停留在图象直观，假如没有问题的引导，自主探究会毫无方向。 2．在学生的定势思维中，方程和不等式是代数问题，所学的知识是零散的，学生很难想到利用函数的观点来看待方程和不等式的问题，从函数的对应关系来辩证的理解三个数学模型。 3．学生往往只注重答案，因此要在课堂上让学生懂得观察图象得到方程的解和不等式的解集并不是目的，目的是培养初步的建模意识，感悟数形结合的数学思想。 4．学生认识事物往往比较单一。因此要鼓励学生采用不同方法，不同角度来探究同一个问题，体会问题解决的多元化。 5．规范的语言表述，归纳概括能力的培养还需要老师的适当引导和纠正。 四、教法特点分析与预期效果分析 （一）教法特点分析 前苏联著名数学家辛钦：“我想尽力做到引进新理论时，学生应先有准备，能尽可能地看到这些新理论的引进是很自然的。只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解，并掌握所学到的东西。”因此,如何让学生的感受一元一次方程的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系是至关重要的问题 1．课前准备一些网格纸，供学生画一次函数图象，另有进行辅助教学。 本节课，我准备用“探索发现-------------巩固练习------拓展延伸”的模式展开。从简单问题中引导学生自主探索、合作交流来究发现一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系，另补充相应的练习，，学生八年级学生的思维已经逐步从直观向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的能力通过小组合作的方式应能够归纳出一次函数与一次方程、以及一次函数与一元一次不等式之间的内在联系为了让学生很自然地从函数、方程、不等式知识点切入本节课的教学，我设计了两个引例，让学生通过问题初步感知一次函数与一元一次方程、一元一次不等式。接着，让学生在合作探讨的基础上广泛交流者的关系,让学生潜意识中生成一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式可以从数形两个方面着手解决的感性认识，进而体会一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式对应关系的唯一性 （二）合作探究 有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆。在教学过程中，引导学生主动地动手操作、观察、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式，让学生自己通过经历探索过程，思考问题获取知识掌握方法真正成为课堂学习的主人。 （四）知识应用 为了巩固本节所学知识，我设计了两组练习题。学生通过自我解答、不同方法的对比来渗透识图能力的培养和数形结合的思想。只有让学生经历了知识的形成与应用过程，学生才会在潜意识中自觉构建数学模型，并且更好数学知识蕴含的价值和数学知识的现实意义。请学生谈谈本节课的收获与体会.学生一方面可以谈通过这一节课了解到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，另一方面可以谈学习后受到的启用全面的观点处理局部问题及解决问题的多元化。 整个教学过程引导学生由浅入深，由易到难地进行自主探索、合作交流、亲历过程、构建模型，以获取知识、自我归纳发展思维、形成技能同时，也让学生感受到了数学与生活的紧密联系