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《九年级数学上册第23章旋转学案人教新课标版
第二十三章 旋 转
测试1 图形的旋转
学习要求
1.通过实例认识图形的旋转变换,理解旋转的含义;通过探索它的基本特征,理解旋转变换的基本性质.
2.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
课堂学习检测
一、填空题
1.在平面内,把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转.这个点O叫做______,转动的角叫做______.因此,图形的旋转是由______和______决定的.
2.如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两点叫做这个旋转的______.
3.如图,△AOB旋转到△A′OB′的位置.若∠AOA′=90°,则旋转中心是点______.旋转角是______.点A的对应点是______.线段AB的对应线段是______.∠B的对应角是______.∠BOB′=______.
3题图
4.如图,△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置,则旋转中心是______.旋转角是______.AO=______,AB=______,∠ACB=∠______.
4题图
5.如图,正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度,可与其自身重合.
5题图
6.一个平行四边形ABCD,如果绕其对角线的交点O旋转,至少要旋转______度,才可与其自身重合.
7.钟表的运动可以看作是一种旋转现象,那么分针匀速旋转时,它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心,经过45分钟旋转了______度.
8.旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______;旋转前、后的图形之间的关系是______.
二、选择题
9.下图中,不是旋转对称图形的是( ).
10.有下列四个说法,其中正确说法的个数是( ).
①图形旋转时,位置保持不变的点只有旋转中心;
②图形旋转时,图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度;
③图形旋转时,对应点与旋转中心的距离相等;
④图形旋转时,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如图,把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的为( ).
A.∠BOF B.∠AOD
C.∠COE D.∠COF
12.如图,若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合,则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个.
A.1 B.2
C.3 D.4
13.下面各图中,哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合?( ).
A.①、④、⑤ B.①、③、⑤
C.②、③、⑤ D.②、④、⑤
综合、运用、诊断
14.如图,六角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?
15.如图,五角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?
16.已知:如图,四边形ABCD及一点P.
求作:四边形A′B′C′D′,使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的.
17.如图,已知有两个同心圆,半径OA、OB成30°角,OB与小圆交于C点,若把△ABC每次绕O点逆时针旋转30°,试画出所得的图形.
拓广、探究、思考
18.已知:如图,当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120°角时,传送带上的物体A向哪个方向移动?移动的距离是多少?
19.已知:如图,F是正方形ABCD中BC边上一点,延长AB到E,使得BE=BF,试用旋转的性质说明:AF=CE且AF⊥CE.
20.已知:如图,若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的.
求作:旋转中心O点.
21.已知:如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.
测试2 中心对称
学习要求
1.理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质,能作一个图形关于某一个点的中心对称图形.
2.理解中心对称图形.
3.能熟练掌握关于原点对称的点的坐标.
4.能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题.
课堂学习检测
一、填空题
1.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果它能够与另一个图形______,那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做______,这两个图形中的对应点叫做关于中心的______.
2.关于中心对称的两个图形的性质是:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连______都经过______,而且被对称中心所______.
(2)关于中心对称的两个图形是______.
3.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果旋转后的图形能够与原
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