《九年级数学下册第一章线段的垂直平分线教案北师大版.docVIP

山东省枣庄市第四十二中学九年级数学第一章《线段的垂直平分线》教案 北师大版 教材分析： 线段的垂直平分线的概念前面已学过，本课是进一步理解线段垂直平分线的性质，学会线段的垂直平分线的做法，会做轴对称图形的对称轴。 线段的垂直平分线的性质，在计算、证明、作图中有着广泛的应用，可以简化证明,方便计算。 在本课的学习中,应注重联系线段的垂直平分线性质,提高综合运用知识的能力。 学情分析： 由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系，因此，需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析，使同学们能正确理解这两个定理的关系，能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法，从而提高解决问题的能力。 教学目标： 知识和技能： 1.经历探索猜测证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力. 2.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理. 3.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线. 过程和方法： 通过折纸的办法引入线段垂直平分线的性质定理，判断定理的理论证明. 情感态度与价值观： 在独立思考、分析推理的基础上， 积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解. 教学重点：线段垂直平分线的性质定理、判定定理的掌握. 教学难点：线段垂直平分线的性质定理、判定定理的证明. 教法与学法指导： 线段的垂直平分线的性质定理及逆定理,都是几何中的重要定理,也是一条重要轨迹.在几何证明、计算、作图中都有重要应用.我讲授这节课是线段垂直平分线的第一节课,主要完成定理的引出、证明和初步的运用. 本课的教学方法可以概括为：观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究. 在设计教案时,我结合教材内容,对如何导入新课,引出定理以及证明进行了探索.在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来,使学生通过作图、观察、量一量再得出结论.从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程.在教学时,引导学生分析性质定理的题设与结论,画图写出已知、求证,通过分析由学生得出证明性质定理的方法,这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程,只有学生动脑思考了,才能真正理解线段垂直平分线的性质定理,以及证明方法。在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等,这样的点应在什么样的直线上?由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上,从而引出性质定理的逆定理,由上述两个定理使学生再进一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合。这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理,也能提高他们学习的积极性,加深对所学知识的理解.为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用,让学生做28页的两个练习,以达到巩固知识的目的. 课前准备： 课件（教师准备）、三角板和圆规（师生各自准备） 教学过程： （一）设置情景，提出问题（导）： （上课铃响，师生问好） ?师：这节课我们学习《线段的垂直平分线》（教师板书课题） ?师：请回忆在七年级时，我们用折纸的办法得到了线段垂直平分线上的点有什么性质？ ?（学生独立思考，小声在小组内交流后举手） ?生：线段垂直平分线上的点到线段的距离相等． ?（刚说完很多同学举起了手，急切望着老师） ?生：不是到线段的距离相等，而是到这条线段两个端点的距离相等． ?师：回答的很好，请坐． ?师：谁能完整的再说一遍？ ?生：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． ?（学生一边说，师一边板书到黑板上） （二）导学探究，组内互助（学）： 【探究一】线段的垂直平分线的性质定理的证明 师：仅仅凭折纸得到这一性质是不够的，还必须利用公理、已学过的定理推理、证明它．现在就请同学们写出已知、求证，画出图形，并尝试着证明． ?（学生迅速在练习本上写，教师巡视每个小组的情况．3名学生板演） ?…… 师：（巡视发现学生基本完成画图、已知、求证后）把你遇到的疑问在小组内交流，组长到黑板上用红粉笔纠错. 生：（积极询问、讲解、争论）…… 师：（根据发现的问题点拨）完成好画图、已知、求证的关键是分清命题的条件和结论． ?“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件和结论是什么？ ?（学生小声议论不敢举手） 师：（继续鼓励）试着把这个命题改写成“如果……，那么……”的形式． ?（思考后有不少学生举手） 生：如果一个点是线段垂直平分线上的点，那么这个点到这条线段两个端点的距离相等． 师：很好．结合命题的条件及你的图形，已知怎么写？[来源:学科网ZXXK] 生：已知：直线MN⊥AB，垂足是点C，AC=BC，?P是MN上的任意一点． ??　　? 师：很规范，尤其注意点明：P是MN上的任意一点． 师：结合命题的结论，求证怎么写？ 生：求证：PA=PB 师：修改自己的错误．分析怎么进行证明？ ?…… 生：要想证明PA=PB，可以考虑包含这两条线段的两