《九年级数学二次根式导学案.docVIP

城关中学九年级数学师生共用导学案 姓名： 班级： 主备人：叶小凤 审核： 权健 唐海霞 课题：21.1二次根式（1） 课型：新课 课时数：第1课时 学习目标 1、了解二次根式的意义； 2、掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简； 3、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。 学习重点 二次根式的概念及意义。 学习难点 二次根式的判断与字母取值范围的确定。 学 习 过 程 备 注 一、复习引入： （1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______, a一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =___； 正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子的意义是 。 二、自主学习 感受新知 自学课本第2页，请思考下列问题 1、式子表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子的意义是什么？ 【注意】二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是 。 三、自主应用 巩固新知 自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： 1． 列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 2. x取何值时，下列各二次根式有意义？ ①　　　　　②　　 ③　　　　　 3.（1）若有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 4. 已知y=++5，求的值． 四、达标检测 1、下列各式中，-2，， (a0)，，是二次根式的是 。 2、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 城关中学九年级数学师生共用导学案 姓名： 班级： 主备人：叶小凤 审核： 权健 唐海霞 课题：21.1二次根式（2） 课型：新课 课时数：第2课时 学习目标 1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简； 2、经历探索（）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。 学习重点 二次根式的性质及运用。 学习难点 运用二次根式的性质进行二次根式的化简。 学 习 过 程 备 注 一、自主学习 感受新知 ⑴当a0时，表示a的 ，因此， 0；当a=0时，表示0的 ，因此，= ；就是说（a≥0）总是一个 数。 ⑵若+有意义，则=_______． ⑶使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 二、自主交流 探究新知 【探究】）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______． 根据以上结果，你能发现什么规律？ 【归纳】二次根式的性质：（）2= （a≥0） 三、自主应用 巩固新知 【例1】计算： ⑴（）2 ⑵（3）2 ⑶（）2 ⑷（）2 【例2】）2（x≥0） ⑵（）2 ⑶（）2 ⑷（）2 【例】在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 四、达标检测 1．计算 （1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: ⑴5 ⑵3.4 ⑶ ⑷x（x≥0） 3．已知+=0，求xy的值． 4．在实数范围内分解下列因式: ⑴x2-2 ⑵x4-9 ⑶3x2-5 城关中学九年级数学师生共用导学案 姓名： 班级： 主备人：叶小凤 审核： 权健 唐海霞 课题：21.1二次根式（3） 课型：新课 课时数：第3课时 学习目标 1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简； 2、经历探索2=|a|的过程，培养分类的数学思想。 学习重点 二次根式的性质及运用。 学习难点 运用二次根式的性质