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课 题 菱形的性质 课 型 新授课 合作研讨 2.如图，已知：在菱形ABCD中，对角线AC\BD相交于点O, 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. 证明： 3.将剪好的菱形进行折叠盒旋转，探索它的对称性。 通过上述两例，你能得出哪些相关的结论？菱形具有哪些性质？ 定理1： 定理2： 定理3： 【举一反三】 在下面性质中，菱形不一定具有的是（ ） A.对角线相等；B.对角线垂直；C.对角线平分对角； D.对边平行且相等 2.菱形与平行四边形比较，菱形的对角线具有而平行四边形不具有的是 。 主备人 审核人 1课时 学习目标 会归纳菱形的性质并证明； 能利用菱形的性质定理进行简单的计算和证明； 在进行猜想、探索、证明的过程中，进一步发展推理论证能力，进一步体会证明的必要性。 重点 菱形的性质定理的证明和应用。 难点 菱形的性质证明、运用，生活化和数学化紧密结合。 学 习 流 程 知识链接 预习导学 平行四边形有哪些性质，你还记得吗？ 还记得什么样的四边形叫做菱形吗？ 把一个长方形对折，再对折，然后按照 图中的直线剪下，剩下的四边形是什么 图形？为什么？ 预习教材，自主参与，合作探究。 检查自学效果，展示风采。 已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA. 证明： 学 习 流 程 学 习 流 程 3.菱形的邻角比是1:5，高是1.5cm，则它的周长是 cm。 4.菱形的两条对角线之比为2:3，和为20，则这两条对角线的长分别是 和 。 5.从菱形的钝角顶点向对边引垂线，这条垂线把对边平分，那么这个菱形的钝角度数是 。 【牛刀小试】 菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AC=a，BD=b，你能用a、b来表示出菱形的面积吗？合作探究。 【中考链接】 1.（2014清新区模拟）菱形的边长为3，一个内角为60°，则它的面积是 。 2.菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，那么菱形的周长是 。 3.（2013年淮安）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的面积是 ；周长是 。 达标检测 学后反思 必答题： 1.菱形的周长是20cm，则它的边长是 cm。 2.菱形的对角线长分别是6和12，则它的面积是 。 3.菱形的边长为10，一条对角线长为16，则面积是 。 4.菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的边长是 。 5.菱形周长是20，两邻角比是1:2，求较短的对角线长是多少？ 选答题： 在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一个动点，则EF+BF最小值是多少？ 我学会了： 我收获了： 课 题 菱形的判定 课 型 新授课 合作研讨 对角线互相垂直的四边形是菱形吗？你是怎么思考的？ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ 已知： 求证： 证明： 判定定理： 【举一反三】 判断题 1）对角线互相垂直的四边形是菱形。 2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。 3）四个角都相等的四边形是菱形。 4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 5）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。 6）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 7）两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。 主备人 审核人 2课时 学习目标 能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应