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《七、动量守恒定律
2010届高考物理二轮复习典型例题及练习
七、动量守恒定律
一:复习要点
1.定律内容:相互作用的几个物体组成的系统,如果不受外力作用,或者它们受到的外力之和为零,则系统的总动量保持不变。
2.一般数学表达式:
3.动量守恒定律的适用条件 :
①系统不受外力或受到的外力之和为零(∑F合=0);
②系统所受的外力远小于内力(F外F内),则系统动量近似守恒;
③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零,则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)
4.动量恒定律的五个特性
①系统性:应用动量守恒定律时,应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统,同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等
②矢量性:系统在相互作用前后,各物体动量的矢量和保持不变.当各速度在同一直线上时,应选定正方向,将矢量运算简化为代数运算
③同时性:应是作用前同一时刻的速度,应是作用后同—时刻的速度
④相对性:列动量守恒的方程时,所有动量都必须相对同一惯性参考系,通常选取地球作参考系
⑤普适性:它不但适用于宏观低速运动的物体,而且还适用于微观高速运动的粒子.它与牛顿运动定律相比,适用范围要广泛得多,又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节,在解决问题上比牛顿运动定律更简捷
二:典题分析
1.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧,用两手控制小车处于静止状态,下列说法正确的是 ( )
A.两手同时放开,两车的总动量等于零
B.先放开右手,后放开左手,两车的总动量向右
C.先放开右手,后放开左手,两车的总动量向左
D.先放开右手,后放开左手,两车的总动量为零
解析:该题考查动量守恒的条件,答案为 AB
2.A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰.用频闪照相机在t0=0,t1=Δt,t2=2Δt,t3=3Δt各时刻闪光四次,摄得如图所示照片,其中B像有重叠,mB=(3/2)mA,由此可判断 A.碰前B静止,碰撞发生在60cm处,t=25Δt时刻B.碰后B静止,碰撞发生在60cm处,t=05Δt时刻C.碰前B静止,碰撞发生在60cm处,t=05Δt时刻D.碰后B静止,碰撞发生在60cm处,t=25Δt时刻
解析:该题重点考查根据照片建立碰撞的物理图景,答案为 B
3.质量为50㎏的人站在质量为150㎏(不包括人的质量)的船头上,船和人以0.20m/s的速度向左在水面上匀速运动,若人用t =10s的时间匀加速从船头走到船尾,船长L=5m,则船在这段时间内的位移是多少?(船所受水的阻力不计)
分析:(该题利用动量守恒重点考查了人、船模型中速度关系、位移关系)
解析:设人走到船尾时,人的速度为,船的速度为
对系统分析:动量守恒
对船分析:(匀加速运动) S =
对人分析:(匀加速运动)
得:S = 3.25 m.
4.如图所示,一块足够长的木板,放在光滑水平面上,在木板上自左向右并非放有序号是1,2,3,…,n的物体,所有物块的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同,开始时,木板静止不动,第1,2,3,…n号物块的初速度分别是v,2 v,3 v,…nv,方向都向右,木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞,木板足够长。试求:
(1)所有物块与木板一起匀速运动的速度v;
(2)第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v;
(3)通过分析与计算说明第k号(k<n=物块的最小速度v
分析:(多个物体组成的系统,应恰当选择小系统利用动量守恒定律求解)
在木板上各个物块相对木板运动,都给木板一个向右的磨擦力,因各个物块质量相同,滑动磨擦力都一样,木板在磨擦力的作用下向右加速。由于每个物块的初始速度不同,因而相对木板静止的物块顺序依次是1,2,…,n号,当第一号物块由v到相对木板静止时,其动量变化设为△p,则其他各个所有物块在这段时间内的动量变化也都为△p(f相同,T相同),因木板与所有物块总动量守恒,故可用动量守恒关系求出第1号物块相对木板静止时的速度。
解析:(1)设所有物块都相对木板静止时的速度为 v,因木板与所有物块系统水平方向不受外力,动量守恒,应有:
m v+m·2 v+m·3 v+…+m·n v=(M + nm)v
M = nm,
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