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七年级数学下册辅导资料 相交线与平行线 5.1.1 相交线 1、填一填 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 2、想一想：绕点O旋转直线AB，所形成的四个角的大小变了吗？每两个角之间的关系变了吗？ 二、概括归纳 1、邻补角 ?概念： ，这样 的两个角叫互为邻补角； 请指出上图中的邻补角： ?性质： 2、.对顶角 ?概念： ，这样的两个角叫互为对顶角； 三、课堂检测： 1、如图，直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. 2、如图，直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数 垂线（一） 1、如图，若∠1=60°，那么∠2= 、∠3= 、 ∠4= . 2、改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2=、∠3=、∠4的大小。 上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2、用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3、垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为__________________ 4、垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90°（ ） ∴AB⊥CD （ ） （2）∵ AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ） 画图实践： 1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1) 已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2) 怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B ． ． L L A 从中你能得出什么结论? ____________________________________________ . 二、检测： 1、如图，直线AB、EF相交于O点，于O点， ，的度数分别为 ． 2、（1）画图：①直线AB、CD相交于点O ②过O点作OE⊥CD于O，并使OE、OB在CD的同侧。 （2）若有∠BOE=∠BOC，求∠AOC的度数。 3、.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F. 垂线（二） 情景问题： 如图，要把河流L中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短? 自主探究： 如图，连接点P与直线L上的各点，，，，…,其中PO⊥L（PO叫点P到直线L的垂线段），比较线段… 的长短，这些线段中， 最短。 概括归纳： 1、公理： 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。 简单说成： 2.、点到直线的距离： 直线外一点到