《万有引力定律2.docVIP

万有引力定律 万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下： 　　任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。 　　万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。 　　是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超神的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。 　　在高中阶段主要是用了简化的思想，把行星运动轨道由椭圆简化为圆下证明。 　　具体证明可以参考《普通高中课程标准实验教科书》物理高一第六章 万有引力定律 p97-107或《普通高中课程标准实验教科书》物理高一必修2教材p39-40。 　　万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。 2 公式表示 　　　　（G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2） 　　F: 两个物体之间的引力 　　G: 万有引力常量 　　M1: 物体1的质量 　　M2: 物体2的质量 　　R: 两个物体之间的距离 　　依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于 　　6.67×10^-11 N·m^2/kg^2（牛顿平方米每二次方千克）。 　　可以看出排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。） 3 适用范围 　　两个可以视为质点的物体之间，或者是两个均匀球之间。 4 历史意义 　　万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。 　　万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。 4.1 万有引力常量 　　牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。 　　卡文迪许测出的G=6.7*10^-11 N*m^2/kg^2，与现在的公认值6.67×10^-11N*m^2/kg^2极为接近；直到1969年G的测量精度还保持在卡文迪许的水平上。 5 相关信息 5.1 重力加速度 　　令a1为事先已知质点的重力加速度。由牛顿第二定律知， 即。取代前面方程中的F 　　同理亦可得出a2. 　　依照国际单位制，重力加速度（同其他一般加速度）的单位被规定为米每平方秒 (m/s^2 或 m s^?2)。非国际单位制的单位有伽利略、单位g（见后）以及 英尺每秒的平方。 　　请注意上述方程中的a1，质量m1的加速度，在实际上并不取决于m1的取值。因此可推论出对于任何物体，无论它们的质量为多少，它们都将按照同样的比率向地面坠落（忽略空气阻力）。 　　如果物体运动过程中r只有极微小的改变——譬如地面附近的自由落体运动——重力加速度将几乎保持不变（参看条目地心引力）。而对于一个庞大物体，由于r的变化导致的不同位点所受重力的变化，将会引起巨大而可观的潮汐力作用。 　　令m1为地球质量5.98*10^24kg，m2为1kg，R为地球半径6380000m，代入万有引力公式，计算出F=9.8N，这说明1kg的物体在地球表面受重力为9.8N。换句话说，等式两边同除以m2，结果就是重力加速度g。 　　具有空间广度的物体： 　　如果被讨论的物体具有空间广度（远大于理论上的质点），它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力（矢量式见下文）在空间范围上的积分。 　　从这里可以得出：如果物体的质量分布呈现均匀球状时，其对外界物体施加的万有引力吸引作用将同所有的质量集中在该物体的几何中心原理时的情况相同。（这不适用于