《三角形一边平行线性质定理.docVIP

东方教育学科教师辅导讲义 讲义编号 3 学员： 年 级：九年级 课时数： 课时数： 辅导科目： 数学 学科教师： 学科组长签名及日期 剩余课时数 课 题 三角形一边平行线性质定理 授课时间： 备课时间： 教学目标 掌握三角形一边平行线性质定理 重点、难点 1.三角形一边平行线性质定理的理解和应用 2.成比例的线段中，对应线段的确认 考点及考试要求 几何图形中平行线性质定理的运用 教学内容 复习巩固 二、例题解析 一) 三角形一边的平行线性质定理 1．三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在直线，截得的对应线段成比例。 2．三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。 1．三角形一边的平行线性质定理的简单应用 例1. 在中，∥，与相交于，与相交于 （1）已知求的长. 求的长. （3）已知3：2，，求的长. 2.比例线段的转化求解比例证明问题 例2. 如图1，在中，是的中点，过的一条直线交于，∥交于点。 求证： 练习 如图所示，为平行四边形边延长线上一点，连接交于点。求证： E 例3. 如图，在四边形中，，点在上，，，、为 垂足，求的值。 练习 如图所示，于点，于点，连接、，它们交于点，于点。求证： 二．重心的性质及其应用 定理 三角形重心(三中线交点）：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。 例4. 如图，BE,CF是三角形ABC的中线，交于点G，求证: 练习 如图，△ABC为等腰直角三角形，G为重心，GD∥AB，求DG：BC的值。 三、课后练习 (一)选择题 1.如图，在中，∥，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，∥，和相交于点, ,=3，则为（ ） A.6 B.9 C.12 D.15 3、如图，已知在中，∥，∥，那么下列线段的比中与相等的有（ ）个。 A.0 B.1 C.2 D.3 （二）填空题 已知：在中，∥，若，厘米，则= 厘米。 如图，已知：∥，与相交于点，若，，则 。 如图，四边形为菱形，，，则菱形的周长是 。 （三）解答题 1、如图， 在⊿ABC中，DE∥BC， S⊿BCD：S⊿ABC=1：4，若AC=2，求EC的长. 2、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长. 3、如图，在⊿ABC, DG∥EC,EG∥BC,求证： =AB· AD. 4．已知，△ABC中，∠C=，G是三角形的重心，AB=8， 求：① GC的长；② 过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N， 求MN的长. 5. 如图， 在⊿ABC中，DE∥BC， S⊿BCD：S⊿ABC=1：4，若AC=2，求EC的长. 6、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长. 7、如图，在⊿ABC, DG∥EC,EG∥BC,求证： =AB· AD. 签字确认 学员 教师 班主任