《三角形全等的判定课堂实录.docxVIP

三角形全等的判定(SSS)课堂实录教学目标:知识技能:理解三角形全等的判定定理一，体会三角形的稳定性；并能灵活地运用三角形全等的判定，进行有条理的思考和简单的推理，利用三角形的全等解决实际问题,提高动手能力.能力目标：经历探索三角形全等判定方法的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度:体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.教学重点:理解三角形全等的判定定理一.教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题一．创设情境，引入新课师：上一节课我们学习了全等三角形的概念，哪位同学能回答出来？ 生：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。师：那么全等三角形有哪些性质呢？生：全等三角形的对应角相等，对应边相等。师：已知△ABC ≌ △DEF则有哪些相等的量，请回答？生：AB=DE，BC=EF，CA=FD，∠A =∠D，∠B =∠E，∠C=∠F师：从上面知道只要满足上述六个条件，就能保证△ABC ≌ △DEF全等，那么如果只满足上述六个条件的一部分，能否保证△ABC ≌ △DEF全等呢？本节课我们来共同讨论这个问题。（教师板书课题：三角形全等的判定（1））二.动手实践，探究新知师：如果两个三角形只满足一个条件，也就是只有一条边或一个角对应相等，这两个三角形全等吗？请同学们画图。（投影：1、画一个有一边长为5cm三角形，2、画一个有一个角是60度的三角形。） （学生画图，教师巡视）师：请同桌的两位同学分别比较一下对应的三角形是不是一样的。 生：不是。师：这说明了什么？生：当满足一个条件时不能确定两个三角形全等。师：下面我们再来探讨若满足两个条件的情况如何？两个条件的话分别有哪几种情况呢？生：有三种，分别是：一边一角、两边、两个内角分别对应相等。 师：好，我们画图研究，请同学们根据要求画图。（教师给出投影）画三角形：1、一边长5cm，一个内角30度。2、两个内角分别为30度和50度。3、一边长2cm、一边长4cm。（学生画图，教师巡视课堂，并指导学生用直尺和量角器画图。然后，进行分组交流讨论）师：请同学们回答讨论的结果。生：当有两个条件成立时，不能保证两个三角形全等。 师：很好，总结以上的实验操作，我们知道只满足一个或两个条件是不能判定两个三角形全等的。师：如果满足三个条件的情况如何？三个条件的话分别有哪几种情况呢？生：三边、三个内角、两角一边、两边一角共四种情况师：满足三个条件的情况较为复杂，我们先探究两个三角形三边对应相等的这种情况。（投影：用刻度尺和圆规画△DEF，使三边长分别为3、4、5cm,教师引导学生完成画图，并板书画图步骤） 师：请同学们把所画的三角形剪下来，互相比较一下，看是否能互相重合。生：完全重合。师：能够完全重合，这意味着什么？生：所有的三角形都全等。师：请同学们再看一下题目，给出的是什么条件？生：三条边的长度。 师：也就是说当两个三角形三边相等时，这两个三角形是否一定全等？生：一定全等。 师：很好，通过上面的实验操作和探究，我们得出一个判定两个三角形全等的方法。 （投影：三边对应相等的两个三角形全等。可以简写成“边边边”或“SSS”，并用数学语言表述出来。）师 ：满足上述条件中的三个条件，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？我们可以分情况讨论，有哪几种情况？我们先探究两个三角形三边分别对应相等这种情况：先任意画一个△ABC，再画 △A′B′C′，使AB= A′B′, BC= B′C′, CA= C′A′.你能画出满足上述条件的△A′B′C′吗？应该怎样画呢？把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？师：上面的探究反映了什么规律？生思考回答。思考：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？ 生交流讨论后给出答案。三.应用知识，解决问题.例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌ △ACD. 师：题目中有哪难些条件，生：AB=AC，D是BC中点， 也就是BD=CD。师：根据“边边边”，还差一个条件呢？生：老师还有AD是公共边，这样就能证明△ABD≌ △ACD. 师：很好，我们不仅要找题目中的条件，也要关注图形中隐藏的条件。四．学以致用师：让我们用学到的知识解决一下下面的问题吧。1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ △ ADE。?(*)2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC?五.知识反馈,课堂检测.1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACED．以上都不对2、工人师傅常用角尺平分一个任意角