《九年级解直角三角形全章.docVIP

【章节训练】1.3 解直角三角形-1  【章节训练】1.3 解直角三角形-1 　 一、选择题（共7小题） 1．（2013?绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（　　） 　 A． cm B． cm C． cm D． cm 　 2．（2013?河池）如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为（　　） 　 A． 9cm B． 3cm C． cm D． cm 　 3．（2013?聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　） 　 A． 12米 B． 4米 C． 5米 D． 6米 　 4．（2013?宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（　　） 　 A． 25m B． 25m C． 25m D． m 　 5．（2013?绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（　　） 　 A． 20米 B． 米 C． 米 D． 米 　 6．（2013?衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m，≈1.73）． 　 A． 3.5m B． 3.6m C． 4.3m D． 5.1m 　 7．（2010?攀枝花）如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 二、填空题（共6小题）（除非特别说明，请填准确值） 8．（2013?十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为　_________　米． 　 9．（2013?攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是　_________　． 　 10．（2013?宁德）如图，在距离树底部10米的A处，用仪器测得大树顶端C的仰角∠BAC=50°，则这棵树的高度BC是　_________　米（结果精确到0.1米）． 　 11．（2013?齐齐哈尔）请运用你喜欢的方法求tan75°=　_________　． 　 12．（2013?陕西）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为　_________　．（结果保留根号） 　 13．（2013?牡丹江）如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC=　_________　米． 　  【章节训练】1.3 解直角三角形-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共7小题） 1．（2013?绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（　　） 　 A． cm B． cm C． cm D． cm 考点： 菱形的性质；勾股定理；解直角三角形．4279074 分析： 先求出菱形的边长，然后利用面积的两种表示方法求出DH，在Rt△DHB中求出BH，然后得出AH，利用tan∠HAG的值，可得出GH的值． 解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm， ∴AO=4cm，BO=3cm， 在Rt△AOB中，AB==5cm， ∵BD×AC=AB×DH， ∴DH=cm， 在Rt△DHB中，BH==cm， 则AH=AB﹣BH=cm， ∵tan∠HAG===， ∴GH=AH=cm． 故选B． 点评： 本题考查了菱形的性质、解直角三角形及三角函数值的知识，注意菱形的面积等于对角线乘积的一半，也等于底乘高． 　 2．（2013?河池）如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为（　　） 　 A． 9cm B． 3cm C． cm D