《不等式与排列组合二项式定理.docVIP

作业 1．解下列不等式： ； ； 2.已知不等式的解集为，则不等式 的解集为 3.若不等式对一切成立，则的范围是 4.若关于的方程有一正根和一负根，则的范围是 5.关于的方程的解为不大于的实数，则的范围为 6.若有且只有一解，则实数a的值为 7.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是( ) 8.当时，不等式恒成立，则的范围是 例1 已知， 如果对一切，恒成立，求实数的取值范围； 如果对，恒成立，求实数的取值范围． 例2．解关于的不等式：≥ 11.设，函数若的解 集为，， 若，求实数的取值范围 基础练习 1．若则 . 2．若则 . 3． . 4．若则 . 5．设则的个位数字是 ． 6．不等式的解集为． 【巩固练习】 1．4封信投入3个信筒，不同的投法有（ ） （A）种 （B）34种 （C）43种 （D）种 2．若则的值为（ ） （A）11 （B）12 （C）13 （D）14 3．下列各式中与相等是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．若且，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5．若则最大的正整数 ． 6．解不等式： 7．若方程表示圆，求的值． 8．、，化简： 【基础练习】 1．6人排一排 （1）若甲不排两头，则共有 480 种排法；（ ） （2）若甲不在排头，乙不在排尾，则共有 504 种排法；（ ） （3）若甲乙丙三人相邻，则共有 144 种排法；（ ） （4）若甲乙丙三人两两不相邻，则共有 144 种排法；（ ） （5）若甲乙丙三人的顺序不变（可以不相邻），则共有 120种排法．（ ） 2．从5名男生和4名女生中任选3人，要求至少男女生各1人，则不同的选法有 ． 3．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方案共有 4．用0，1，2，3，4这五个数字可以组成 个没有重复数字的四位偶数． 【巩固练习】 1．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作．若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）（A）280种 （B）240种 （C）180种 （D）96种 2．用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，且百位数字不是3的没有重复数字的五位数共有（ ） （A）96个（B）78个（C）72个（D）64个 3．某班上午要上语文、数学、外语和体育四门课，因故体育不排第1节和第四节，则不同排课方案有 种． 4．正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有 个． 5．从集合｛0,1,2,3,5,7,11｝中任取3个元素分别作为直线方程中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有 条． 6．一排10只电灯，现关掉其中4只，要求关掉的灯互不相邻，且不在两端，问不同的关灯方式有多少种？ 7．有红、黄、蓝三种卡片各5张，每种卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字，若每次取4张，要求颜色齐全，数字不同，问共有多少种不同的取法？ 8．以一个正方体的顶点为顶点的四面体，共有多少个？ 【基础练习】 1．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有 个． 2．8张椅子排一排，现有3人就座，若每人两边都有空椅子，则不同的坐法有 种． 3．平面上有7个点，其中有且只有3个点共线，以这些点为顶点，一共可以组成 个三角形． 4．由1，2，3，4组成无重复数字的四位数，按从小到大顺序排成数列，则 ． 【巩固练习】 1．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种．（用数字作答）． 2．把6本不同的书平均分成三份，每份2本，有 15 种分法；若平均分给3名学生，每人2本，有 种分法． 3．从1，2，3，4，7，9这六个数中，任取两个数分别作为一个对数的底