《不等式的性质.docVIP

不等式的性质 刘兆阳 ? 　　1．知识与技能：使学生了解不等式的性质，能根据不等式的性质将简单的一元一次不等式转化为“”或“”的形式； ? 　　2．过程与方法：通过等式的性质类比不等式的性质，使学生经历探索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会类比的思想方法，体会数形结合思想和转化思想；感受分类讨论的思想方法． ? 　　3．情感态度与价值观：使学生在操作、交流的数学活动中，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心． ? 　　【教学重点】探索不等式的性质，理解不等式的性质． ? 　　【教学难点】初步理解不等式性质3；不等式性质的符号表示． ? 　　【教学方式】启发式、探究式 ? 　　【教学手段】多媒体 ? 　　【教学过程】 ? 教学环节 教学内容 设计意图 问题情境 师：叶落知秋，意思是看见树叶飘落，就知道秋天来了．告诉我们可以从已知的事物通过合理的推断，来认识新事物． 师：任意两个有理数存在大小关系，两个表示数的式子也有相等或不等关系．我们这节课来探索不等式的性质． （引出课题：8．2．2.不等式的性质） ? 一、回顾 等式的性质（学生口述，教师板书．并注意符号语言） 在等式两端加（减）同一个数或式，结果仍是等式． 若则（若则） 在等式两端同乘以一个数或式（除以一个不为零的数或式），结果仍是等式． 若则（若则） 二、了解新事物 （一）、观察思考 表示80与60的大小??????? 甲乙两人体重分别为80㎏和60㎏，两人体重的大小关系为 ①若两人通过减肥，体重都减少了5㎏两人体重的大小关系为 ②若两人不注意健康的饮食，体重都增加了2㎏两人体重的大小关系为 ? 教师归纳：上述关系可记为： ? ? ? ? 让学生了解本节课要研究的对象及其意义，为类比等式的性质探索不等式的性质作准备． ? ? ? ? 探索不等式的性质 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 让学生类比等式的性质1归纳不等式的性质1： ?（师订正板书：） 不等式的性质1：在不等式两端加（减）同一个数或式，不等号方向不变． ? 试着用符号语言描述你得到的结论． 能否用数轴理解不等式性质1 ? 试着用符号语言描述你得到的结论． 教师板书： ?性质1．如果，那么． （二）、探索发现 填写下列表格你发现了什么？ 不等式 两边同乘以（除以）一个数 比较大小 同乘以2 ? 同除以3 ? 同乘以 ? 同乘以0 ? ? 学生讨论、总结、表述． （师订正板书：） 性质2．在不等式的两端同乘以一个正数，不等号方向不变． 如果，那么． 性质3．在不等式的两端同乘以一个负数，不等号方向改变． 如果，那么． 比较：不等式3个性质的异同 不等式性质与等式性质的异同 强调：等号不具有方向，不等号有方向！ （三）、巧记口诀 加减都用性质1，不等号方向不改变； 乘除正数性质2，不等号方向还不变； 乘除负数性质3，不等号方向必改变． ? ? ? ? ? 类比等式的性质，探索不等式的性质．让学生初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和转化思想；培养学生发现数学规律的能力． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 知识巩固 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 阅读活动 ? 阅读教材第124页“不等式的性质” ? 三、小试牛刀? 例1．设，用“”或“”填空： ? （1）；（2）?； ? （3）；（4）． ? ?例2将不等式化成或的形式，并在数轴上表示解． 解：在原不等式两端同减得， 两边同除以2得 ? 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成“”或“”的形式． ? 练习：利用不等式的性质解下列不等式，并说出利用不等式的哪条性质？ ? （1）；（2）； ?（3）；（4）． ? 四、勇攀高峰（升华） （一）判断正误 1、2、 3、 4、 5、 6、 概念辨析、字母的身份辨析，分类讨论． ? 让学生感受数学中文字语言表述的准确性及符号语言的简洁性、概括性． ? 利用自己探究的知识，解决存在疑惑的问题，体会成功． ? 通过例题引导学生再次体会：解不等式就是利用不等式的性质，将不等式进行变形，逐步转化成“”或“”的形式．并进一步巩固、检验学生对不等式性质的理解． ? ? ? ? ? ? ? ? ? 关注学生的易错点：方向、符号． 课堂小结 教师引导学生作课堂小结（总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方） 1、不等式3个性质 2、类比思想 3、数形结合思想 4、分类讨论的思想方法． ? ? 反思、回顾学习过程，利于学生养成经常反思、总结的良好的学习品质． 布置作业 ? ? 一．习题8.2 1．解不等式： （1）x－50???????