《二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念.docVIP

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念 一、选择题 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A、 B、 C、 D、 考点：最简二次根式． 专题：计算题． 分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解答：解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误B、= ，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误C、 ，是最简二次根式；故此选项正确；D. =5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误故选C． 点评：此题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2. （2011?江苏徐州）若式子实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A、x≥1 B、x＞1C、x＜1 D、x≤1 考点：二次根式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：根据二次根式有意义的条件判断即可． 解答：解：根据二次根式有意义的条件得：x﹣1≥0， ∴x≥1， 故选A． 点评：本题考查了二次根式有意义的条件： （1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式． （2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数． （3）二次根式具有非负性．（a≥0）是一个非负数．3. （2011江苏镇江常州，5，2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 考点：二次根式有意义的条件． 专题：计算题． 分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，即x﹣2≥0，解不等式求x的取值范围． 解答：解：∵在实数范围内有意义， ∴x﹣2≥0，解得x≥2． 故选A． 点评：本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数．4. （2011四川凉山，5，4分）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 考点：二次根式有意义的条件． 分析：首先根据分式有意义的条件求出x的值，然后根据题干式子求出y的值，最后求出2xy的值． 解答：解：要使有意义，则，解得x＝，故y＝－3，∴2xy＝－2××3＝－15．故选A． 点评：本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出x和y的值，本题难度一般．5. （2011台湾，4，4分）计算之值为何（　　） A．5 B．33 C．3 D．9 考点：同类二次根式；二次根式的加减法。 分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类项即可得出答案． 解答：解：原式＝7－5＋3＝5． 故选A． 点评：本题考查同类二次根式及二次根式的加减运算，难度不大，注意只有同类二次根式才能合并．6.（2011?柳州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A、x＞2 B、x＞3 C、x≥2 D、x＜2 考点：二次根式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：根据考查了二次根式（a≥0）有意义的条件得到x﹣2≥0，然后解不等式即可． 解答：解：根据题意得，x﹣2≥0， ∴x≥2． 故选C． 点评：本题考查了二次根式（a≥0）有意义的条件：a≥0．7. （2011?广东汕头）使在实数范围内有意义的x的取值范围是　x≥2　． 考点：二次根式有意义的条件。 专题：探究型。 分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答：解：∵使在实数范围内有意义， ∴x﹣2≥0， 解得x≥2． 故答案为：x≥2． 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．8. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥ B. x≤ C.x≥ D.x≤ 【考点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式． 【专题】存在型． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵二次根式 有意义，∴1+2x≥0，解得x≥- ．故选C． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单．. （2011山东烟台，5，4分）如果，则（ ） A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥考点：二次根式的性质与化简分析：由已知得2a﹣1≤0，从而得出a的取值范围即可． 解答：解：∵，∴2a﹣1≤0，解得a≤．故选B． 点评：本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．10. 5.已知，则的值