《二次根式与证明.docVIP

同学个性化教学讲义 年 级： 教 师: 科 目： 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题 教学目标 重难点透视 考点 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 60分钟 2 60分钟 3 教学内容 一、二次根式基础复习 （一）知识点梳理： 1、二次根式的定义：含有的式子 其中a叫做被开方数（a可以是数、字母、单项式、多项式、等代数式） 判断根式是否为二次根式主要看：根指数是否为2、被开方数为非负数 下列式子什么时候有意义（a为代数式） 例1．x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2） （3） （4） 2、二次根式的性质： 1）； 2） 3）； 4） 例2：化简 1） 2） 3）设a、b、c分别是三角形三边的长，化简： 4）已知a为实数,化简, )化简二次根式a, 、、等都是最简二次根式. 例3：若最简二次根式是同类二次根式，求a的值。辨识．把下列各式化成最简二次根式： （1） （2） （3） （4） 和就是同类二次根式. 例4．下列各式中哪些是同类二次根式： ，，a 例5．计算（1）2 （2） 例6．比较下列各组里两式的大小； （1）－5 （2） 例7．已知:x=，求代数式3x2－5xy+3y2的值。 例8．已知9+的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值。 ； 注意：二次根式的结果必须是最简二次根式 例9．计算下列各题： （1） （2） （3） （4）－ 注意以下的因式分解：其中 （二）基础练习练习 一、填空题 1、化简：。 2、不等式的解为 _______________________。 3、化简：。 4、计算：。 5、化简：。 6、若。 7、若。 8、若。 9、如果求实数a取值范围____________________。 10、若，求x的取值范围 _________________。 11、已知。 12、已知均为实数且与为相反数，则________。 二、选择题 13、若为大于1的自然数， 那么下列等式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 14、等式成立的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 15、若为整数，则最小正整数值可以是（ ） A、1 B、15 C、21 D、27 16若则下列各式中是化简所得的正确结果为（ ） A、 B、 C、 D、 三、计算题 17、已知的小数部分为a，的小数部分为b，求的值。 18、已知的值。 19、已知的值。 20、化简： 21、若的值。 22、已知的值。 二、证明（二） （一）知识点梳理 知识点1等腰三角形的性质和判定定理： 等边对等角。 三线合一： 。 等角对等边。 是轴对称图形不是中心对称图形。 知识点2等边三角形性质和判定定理： 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 三个角相等的三角形是等边三角形。 是 不是中心对称图形。 知识点3线段垂直平分线性质和判定定理： 线段垂直平分线上的点到 。 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上