《二次根式导学案人教版全章1.docVIP

二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：和 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质和。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知，那么是的______;是的________, 记为______,一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是 。 （二）自主学习 (1)的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为，则边长为 。 思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。 。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ，，，，， 2、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 　　(2) 　 （3） 　（4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中, 4、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6? 0.35 (2)在实数范围内因式分解 4a-11 （三）合作探究 例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 解：由，得 当时，在实数范围内有意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ ①　　　　　②　　 ③　　　　　 2、（1）若有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子中，的取值范围是____________. (2)已知+＝0，则_____________. (3)已知,则= _____________。 （四）达标测试 (一)填空题： 1、 2、若，那么= ，= 。 3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。 4、在实数范围内因式分解： （1）( )2=（x+ ）(y- )（2）( )2=（x+ ）(y- ) （二）选择题： 1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B C、 D、 2、二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 2、已知则x的值为 A、 x-3 B、x-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是 （ ）。 A、3= B、 0.5= C、 D、 二次根式(2) 一、学习目标 1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质． 难点：综合运用性质进行化简和计算。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式有意义，则x 。 （3）在实数范围内因式分解：( )2=（x+ ）(y- ) （二）自主学习 1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 3、计算： 当 （三）合作交流 1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： 2、化简下列各式： （1）、 （2）、