《二次根式的定义鼎尖教案.docVIP

二次根式 知识点一 二次根式的定义 一般地,式子叫做二次根式. 注意:判断一个式子是不是二次根式,一定要紧扣定义,看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征: (1)带二次根号“” (2)被开方数不小于零. 只有同时满足这两个特征,它就是二次根式;否则,不满足其中任何一个特征,它就不是二次根式. 例1 找出下列各式: ，，，，，，，中的二次根式. 变式1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义. (1) (2) (3) 知识点二 二次根式的性质 (1) (2) 例2 计算: (1) (2) (3) (4) 变式2 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 变式3 计算：（1） （2） （3） 知识点三 代数式 代数式是用运算符号连接而成的式子，式子中不能出现“”，这也是判断是否是代数式的依据. 例3 判断下列各式是否是代数式. (1) (2) (3) (4) 0 (5)7+424÷8 变式4 下列各式中,是代数式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 练习1 1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: 2.式子中，是二次根式的是_______________________. 3.当x是多少时，在实数范围内有意义？ 4. 如果是二次根式,则x的取值范围是___________. 5.若,求的平方根. 6.当m___________时，式子有意义. 7.计算:(1) __________，（2）____________，（3）__________. 8.计算：（1） （2） （3） （4） 9.化简：（1） （2） （3） （4） 10.计算：（1） （2） （3） （4） 11.下列各式一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 12.在式子中,若,则该式子的值为( ) A.-1 B.1 C.9 D.11 13.若是二次根式,则应满足的条件是( ) A. 均为非负数 B. C. D. 14. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.任意实数 15.在实数范围内分解因式: (1) (2) 16.在实数范围内分解因式: (1) (2) (3) 17. 已知: ,求. 18.已知：，求的值. 19.已知: 均为实数,且满足,求的值. 20.如下图,一块长方形绿地,如果绿地长AB=40cm，宽BC=20cm，求AC两点间的距离是多少？ 21.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简. 22.已知，在实数范围内有意义的式子是（ ） A. B. C. D. 练习2 1.下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.若是二次根式，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3.是二次根式，则（ ） A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.是非正数 4.的值是（ ） A.0 B. C. D.以上都不对 5.的平方根是（ ） A. B. C. D.不存在 6.当x为任意实数时，下列各式有意义的是（ ） A. B. C. D. 7.若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.任意实数 8.若有意义，则x的取值范围是_________________. 9.当x_____________时，有意义，当x为__________时，的值为1. 10._________________;=_________________. 11.的最大值是____________. 12.若在实数范围内无意义，则a=_______________. 13.