《二次根式课件.docVIP

15.1二次根式（第一课时） 一、教学内容：二次根式的定义及非负性 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）二次根式有意义的判定． （3）二次根式的非负性. 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念． （2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断． 3．情感、态度与价值观 通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 三、重、难点： 1重点：熟记二次根式成立的条件和 2.难点：二次根式非负数性质的灵活运用 启发式教学法与引导探究式教学 五、教学过程： （1）导入新课（复习提问以旧引新.） 思考： 4的平方根是______?4的算术平方根是______？ 0的平方根是______？0的算术平方根______？ 2的平方根是______？2的算术平方根是______？ －7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正实数有_______平方根, 0的平方根是_______, 负数______平方根。 （2）引导启发，构建新知 1、二次根式概念的讲解 提出问题：这样一个简单的定义告诉了我们什么呢？ 以这样一个问题引起学生对定义的深层次的思考，并引导学生从以下几个方面对该定义进行剖析： 1、 二次根式一定含有“ ”，它是一个形态定义，如也是二次根式； 2、 被开方数可以是数也可以是代数式，且必须为非负数，即 ； 3、 二次根式 （ ）是的算术平方根　　再通过例1来加强学生对于二次根式概念的理解。 下列各式哪些是二次根式？ 在学生练习之后，教师提问：通过这个练习，你能总结一下如何判断一个式子是否为二次根式吗？ . 练一练 活动一：交流与合作（同桌为一组） 甲：在下面这些代数式中选择一个二次根式。 乙：求出这个二次根式中字母的取值范围。 通过上面的活动使学生更好地吸收二次根式的概念，同时，培养交流合作的意识。 3.二次根式性质的研究 二次根式的性质1 试一试(1)计算: 二次根式的性质2 做一做： 活动二：教师选数，学生抢答，让学生自己发现现象并总结规律，教师作适当引导，归纳总结出性质。 巩固练习：小试牛刀 ①计算下列各题: 你的理由是什么，请相互讨论一下。 4.课堂小结 这节课我们有什么收获？ 1.二次根式的概念： 2.二次根式的性质： 5.布置作业 教材第91页，AB组题。 6.课后提升 六、教学反思 1.本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲和进一步探索的欲望。 2.本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。 3.学生用字母表示数还不熟练，所以还应加强符号教学。 4.对以前的完全平方式运用欠佳，应加强知识之间的综合运用能力。 七、板书设计 二次根式的定义： 二次根式 二次根式的非负性： 5 ②.若 ,则x的取值范围为 ( ) A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数 与 是一样的吗？ √ a （ ） 2