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北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元 小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、 在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来??如此类推。6、循环小数问题：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555…0.0333……12.109109…；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99…的循环节是“9” 0.5454…的循环节是“54”。7、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。第二单元 轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。3.轴对称图形具有对称性。4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。（2）将关键点按所需方向平移所需距离。（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。倍数与因数知识点总结 1.像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。3.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。4.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。5.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。6.一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。7.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。8.个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，也叫偶数；个位上是1、3、5、7…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。9.个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。10.一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11.个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。12.个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。13.个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。14.一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。15.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。16.最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是2.17.20以内的质数：2、3 、5、7、11、13、17、19。20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。数的奇偶性偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数偶数－奇数=奇数 奇数－偶数=奇数 奇数－奇数