02 拉伸、压缩与剪切幻灯片.pptVIP

10kN A C B D C B D 10kN YB YD C A YC YA 例 3 杆系结构 解： 求轴力 已知： 杆AB、AC材料相 同, [s] = 160 MPa, A1＝ 706.9 mm2, A2＝314 mm2. 求：许可载荷P。 取节点A，受力如图。 由强度条件 (1) (2) 所以，许可载荷P的值应为： 由强度条件 (1) (2) 所以，许可载荷P的值应为： 法二 列出平衡方程同前 由强度条件 (1) (2) 法二 列出平衡方程同前 由强度条件 (1) (2) 将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷P : 显然，与前一种方法解出的 P = 97.1 kN 不同。 为什么？ 哪一种方法不正确？ 错在哪里？ 两杆中的内力，并不一定 第二种方法不正确。 同时达到最大允许轴力。 解：1、研究节点A的平衡，计算轴力。 由于结构几何和受力的对称性，两斜杆的轴力相等，根据平衡方程 F=500kN，b=25mm，h=90mm，α=200 。〔σ〕=120MPa。试校核斜杆的强度。 F F 得 2、强度校核 斜杆强度足够 F [习题2] 每个螺栓承受轴力为总压力的 1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 取螺栓的直径 d=24mm 汽缸D=350mm，p=1MPa。6个螺栓， [σ]=40MPa，求直径螺栓d。 [习题3] AC为两根50×50×5的等边角钢，AB为两根10号槽钢，[s]=120MPa。求[F ]。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2 [习题4] 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 4、许可载荷 A F α §2. 8 轴向拉伸或压缩时的变形 1. 轴向变形 直杆轴向拉压时变形的特点 轴向变形量 下面建立变形与力之间的关系 应变 1. 轴向变形 轴向变形量 应变 应力 应力-应变关系 ?? 胡克定律的 另一种形式 EA ?? 抗拉(或抗压)刚度 注意：上式只在应力不超过比例极限时成立。 2. 横向变形 横向变形量 横向应变 试验证明 上式也可写成： ? ?? 泊松比或横向变形系数。 当应力不超过比例极限时，有： 几种常用材料的E和m的约值(表2. 2) 3. 变截面杆的轴向变形 取一微段， 积分得： 微段的伸长 例 1 变截面杆 已知： BD段A1=2cm2, AD段 A2=4cm2, P1=5kN, P2=10kN, E=120GPa 。 图中尺寸为cm。 求：AB杆的变形。 解： (1) 求轴力 BD段 N1 CD段 N2 AC段 N3 (1) 求轴力 BD段 CD段 AC段 (2) 求变形 (2) 求变形 AB杆的变形 一、连接件的受力特点和变形特点： 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般 力，可拆卸。 P P 螺栓 §2. 13 剪切与挤压的实用计算 铆钉连接 销轴连接 F F 铆钉 无间隙 特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。 [习题5]两块钢板由斜焊缝焊接成整体，受拉力F作用。已知F=20kN,b=200mm,t=10mm,α=300。求焊缝内的应力。 F F A B a b t b 解：1、横截面上应力为： 2、斜截面应力： [习题5] 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用，试求最大切应力，并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和切应力。 解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之： 作业:1-4, 2-1,5 §2. 4 材料在拉伸时的力学性能 材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面 的特性称材料的力学性能，也称机械性质。 研究材料的力学性能的目的是确定材料的一些 重要性能指标，以作为计算材料强度、 刚度和 选用材料的依据。 材料的机械性质通过试验测定，通常为常温静 载试验。试验方法应按照国家标准进行。 试件和试验设备 试件 l ?? 标距 d ?? 直径 试件和试验设备 试件 l ?? 标距 d ?? 直径 l = 10d ?? 长试件； l = 5d ?? 短试件。 试验设备 液压式试验机 电子拉力试验机 一、 低碳钢拉伸时的力学性能 工程上常用的材料品种很多，材力中主要讨论 塑性材料 脆性材料 拉伸图 ?? 典型代表: 低碳钢 金属材料。 ?? 典型代表: 铸铁 拉伸图 ? -? 曲线 ? -? 曲线 1 弹性阶段