《人教版19.2.1矩形2.docVIP

八年级数学学案 课题 19.2.1 矩形 主备人 课时 第二课时 时间 学习目标 1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力2．通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想 矩形的判定． 矩形的 判定及性质的综合应用． 师生活动 一、情境导入 1.怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法。这些想法中用了什么数学思想？ 2. 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形“。 乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。 根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。 3.矩形的性质有哪些？ 二、导学 (一)、逆向联想、究矩形的判定方法1．? 复习矩形与平行四边形及四边形的从属关系 2．复习矩形的定义，并指出由平行四边形得到矩形需添加一个独立条件，思考：由四边形得到矩形需要添加几个独立条件？3．复习矩形的性质，并指出性质定理1可改为“矩形中三个角是直角”这样的三个独立条件．4．在复习提问的同时，逐步完成下图：5．逆向探索矩形的判定方法．求证：对角线__________的_____________是矩形。 已知： 求证： 证明： B．命题（Ⅱ）的逆命题：___________________________________________________。 显然，只要有________个角是直角的四边形就应该是矩形啦！ 求证：有______个角是直角的四边形是矩形。 已知： 求证： 证明： 至此，判定矩形的方法有： （1）_________________________的_________________是矩形。 （2）_________________________的_________________是矩形。 （3）_________________________的____________是矩形。 三、精讲点拔 例．已知：平行四边形ABCD四个内角的平分线交于E、F、G、H. 求证：四边形EFGH是矩形。 四、学习小结 本节课你学到了哪些知识？还有那些疑惑？ 五、当堂检测（拓展延伸） １.判断：（1）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （3）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （4）有三个角都相等的四边形是矩形; （ ） （5）有三个角是直角的四边形是矩形；（ ） （6）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （8）一组对角互补的平行四边形是矩形；(　　　) （9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； 　　　（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； ２.已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。求证：四边形EFGH是矩形。 ３.已知平行四边形?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝ 4 cm．求这个平行四边形的面积． 六、课后作业（分为必做，选做题） 学后反思 达标检测 一、填空题 1．矩形的两条对角线夹角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是__________． 2．．矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质： _____________________________; ②_____________________________． ．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120°，则OBA=__________． ．矩形的对角线相交成60°角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为__________． ．在四边形ABCD中，A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是__________形． ．判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________． ． A