《人教版九年级数学第27章相似全章导学案.docVIP

27.1 图形的相似 　 ：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 相似图形的概念 二、合作探究两条线段的比，就是两条线段长度的比． 成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例2一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？ （1）如果，，那么长与宽的比是多少？（2）如果，，那么长与宽的比是多少？ 小结：上面分别采用三种不同的长度单位，求得的的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____． 三、、下列说法正确的是（ ） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的. 、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm； （2）（小） ；（大） ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？．观察下列图形，指出哪些是相似图形： 5．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ ．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 　27.1 图形的相似　 ：知道相似多边形的主要特征会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 一、(阅读教材P36页) 1、相似图形性质 2、成比例线段 二、合作探究实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形． 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______． 几何语言： ∴ （2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．、1．与相似，且相似比是，则 与与的相似比是（ ）． A． B． C． D． 2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度． 4．已知四边形和四边形相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形的最短边的长是6cm，那么四边形中最长的边长是多少？ 6．如图，∥∥，，，若梯形与梯形相似，求的长． 7．如图，一个矩形的长，宽，分别是AD的中点，连接，所得新矩形A与原矩形相似，求的值． 27.2.1相似三角形的判定 　 会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当 与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线分线段成比例定理 过程：1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在与中， 如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且． 我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比． 反之如果∽，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且． （1）