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《人教版九年级数学集体备课旋转
第23章 旋转
主要内容:图形的旋转及其有关概念:包括旋转、旋转中心、旋转角.图形旋转的有关性质:对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等.通过不同形式的旋转,设计图案.中心对称及其有关概念:中心对称、对称中心、关于中心的对称点;关于中心对称的两个图形.中心对称的性质:对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;关于中心对称的两个图形是全等图形.中心对称图形:概念及性质:包括中心对称图形、对称中心.关于原点对称的点的坐标:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号都相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).课题学习.图案设计.
本单元在教材中的地位与作用:
学生通过平移、平面直角坐标系,轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习,初步积累了一定的图形变换数学活动经验.本章在此基础上,让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念.它又对今后继续学习数学,尤其是几何,包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用.
教学目标1.知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.
了解中心对称的概念并理解它的基本性质.
了解中心对称图形的概念;掌握关于原点对称的两点的关系并应用;再通过几何操作题的练习,掌握课题学习中图案设计的方法.
2.过程与方法(1)让学生感受生活中的几何,通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念,并用这些概念来解决一些问题.
(2)通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等”等重要性质,并运用它解决一些实际问题.
(3)经历复习图形的旋转的有关概念和性质,分析不同的旋转中心,不同的旋转角,出现不同的效果并对各种情况进行分类.
(4)复习对称轴和轴对称图形的有关概念,通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容,并附加练习巩固这个内容.
(5)通过几何操作题,探究猜测发现规律,并给予证明,附加例题进一步巩固.
(6)复习中心对称图形和对称中心的有关概念,然后提出问题,让学生观察、思考,老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念,最后用一些例题、练习来巩固这个内容.
(7)复习平面直角坐标系的有关概念,通过实例归纳出两个点关于原点对称时,坐标符号之间的关系,并运用它解决一些实际问题.
(8)通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计.
3.情感、态度与价值观
让学生经历观察、操作等过程,了解图形旋转的概念,从事图形旋转基本性质的探索活动,进一步发展空间观察,培养运动几何的观点,增强审美意识.让学生通过独立思考,自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣.让学1.图形旋转的基本性质.
2.中心对称的基本性质.
3.两个点关于原点对称时,它们坐标间的关系.
教学难点:
1.图形旋转的基本性质的归纳与运用.
2.中心对称的基本性质的归纳与运用.
教学关键:
1.利用几何直观,经历观察,产生概念;
2利用几何操作,通过观察、探究,用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质.
单元课时划分:
本单元教学时间约需8课时,具体分配如下:
23.1 图形的旋转 3课时
23.2 中心对称 4课时
23.3 课题学习;图案设计1课时
课 题 23.1 图形的旋转(1) 课时 第1课时 备课教师 王照龙、周建军 教学
目标 知识目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题. 能力目标 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题. 情感目标 重 点 旋转及对应点的有关概念及其应用. 难 点 从活生生的数学中抽出概念. 教 学 过 程 旁 注 教学流程及主要内容 师生活动 设计意图
导入: 【复习引入】(学生活动)请同学们完成下面各题.
1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,
作出平移后的图形.
2.如图,已知△ABC和直线L,
请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′.
3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?
(口述)老师点评并总结:
(1)平移的有关概念及性质.
(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质.
(3)什么叫轴对称图形?
【探索新知】
我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的,下面我们就来研究.
1.请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?从现在到下课时钟转了多少度?
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