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形位公差的引入 第二章 形状和位置精度及互换性 概述 形状误差及公差 位置误差及公差 形位公差与尺寸公差的关系 形状和位置精度的设计 形状和位置误差的测量 §2.1概述 形位公差标准的发展简史 一、形位公差的基本术语及定义 形位公差的研究对象是：要素（Feature) 实际要素与理想要素 理想要素： 具有几何学意义的点、线、面。 实际要素： 零件上实际存在的要素。 被测要素与基准要素 被测要素 给出了形状和（或）位置公差要求的要素。 基准要素 用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。 单一要素与关联要素 单一要素 对其自身提出形状公差要求的要素。 关联要素 对基准要素有功能关系要求的要素。 几何要素——基本术语、定义 一、形位公差的基本术语及定义（续） 2、形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量。 如线？面？圆？圆柱？等，相应的形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度等。 3、位置公差 关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，包括定向公差、定位公差、跳动公差。 4、形状和位置公差带 四要素是：形状、大小、方向、位置。 5、理论正确尺寸 确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸。 形位公差带的位置 固定公差带 形位公差带形状及大小 理论正确尺寸 该尺寸不附带公差 标注在方框中 该尺寸单独使用没有意义，必须和相应的形位公差项目联合使用。 二、形位公差各项目及有关符号 §2.2 形状误差及公差 一、形状误差及其评定原则 最小条件（续） 评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域的宽度或直径表示。 最小包容区 指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径φf。 按照最小区域法评定的形状误差值是唯一的、最小的，可以最大限度地保证合格件通过。 实际测量中，并非必须按最小条件评定形状误差。 二、形状公差Tolerance of form 形状公差的特点 单一要素对其理想要素允许的变动量。无基准。 公差带随实际尺寸的理想位置浮动。 1、直线度Straightness 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为： 在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度 在给定平面内的直线度 其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 在给定方向上的直线度 公差带是距离为t的两个平行平面之间的区域。 任意方向上的直线度 任意方向上的直线度要求： 其公差带是直径为公差值?t的圆柱面内的区域。 如图所示， ?d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体。 标准规定， 形位公差值前加注“?”，表示其公差带为一圆柱体。 2、平面度Flatness 平面度 是限制平面的形状误差。 公差带 是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 如图所示 表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面之间的区域内。 3、圆度Roundness 圆度用于限制回转面正（径向）截面轮廓的形状误差。 公差带是是在同一正截面上且半径差为公差值t的两同心圆之间的区域：圆环。 需要强调：由于圆度项目控制的是径向截面轮廓的形状误差，框格箭头要严格地与尺寸线错开且要垂直于被测要素的轴线。 4、圆柱度 Cylindricity 圆柱度用于限制圆柱表面的形状误差。公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。 被测要素是轮廓要素，公差带是圆筒而不是圆柱。 圆柱度的检测：目前只能采用近似的方法。 5、线轮廓度 profile any line 轮廓度用于限制平面曲线或曲面截面轮廓的形状误差。 公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。 如图所示，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心位于理想轮廓线上圆的两包络线之间。 线轮廓度分无基准要求和有基准要求。有基准要求的线轮廓度属于位置公差的要求。 6、面轮廓度profile any surfaces 面轮廓度用于限制曲面的形状误差。 公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。 如图所示，被测轮廓面必须位于包络一系列直径为公差值0.02mm且球心位于理想轮廓面上球的两包络线之间。 面轮廓度也分无基准要求和有基准要求。有基准要求的属于位置公差要求。 §2.3 位置误差及公差 一、定向公差 Tolerances of orientation 二、定位公差 Tolerances of location 三、