《信号论文2.docVIP

燕山大学 课 程 设 计 说 明 书 题目：利用matlab验证时域采样定理 学院（系）：里仁学院 年级专业： 11工业自动化仪表（1）班 学 号： 111203021016 学生姓名： 杨佳飞 指导教师： 林洪斌 教师职称： 副教授 燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）： 电气工程系 基层教学单位： 工业自动化仪表 学 号 111203021016 学生姓名 杨佳飞 专业（班级） 仪表1班 设计题目 利用matlab验证时域采样定理 设 计 技 术 参 数 设 计 要 求 利用Matlab对连续信号进行采样，对比采样频率fs2fmax,fs2fmax,fs=2fmax三种情况下的频谱，并与理想频谱进行分析，进而从实验上验证时域采样定理。 工 作 量 一周 工 作 计 划 两天上网、去图书馆查资料。 两天学习Matlab的用法。 3、一天编写程序。 参 考 资 料 1、数字图像处理学 电子工业出版社 贾永红 2003 2、数字图像处理（Matlab版） 电子工业出版社 冈萨雷斯 2006 3、其他数字图像处理和matlab编程方面的书籍及相关学习资料 指导教师签字 基层教学单位主任签字 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 目 录 第1章 摘要 …………………………………………………………………1 第2章 基本原理 ……………………………………………………………1 第3章 实验步骤 ……………………………………………………………3 第4章 MATLAB实现编程 ……………………………………………………3 第5章 实验结果与分析………………………………………………………6 5.1 程序分析 ………………………………………………………………6 5.2 结果分析 ………………………………………………………………6 第6章 总结 …………………………………………………………………8 参考文献 ………………………………………………………………………8 摘要 一、数字信号处理 数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。做大量的习题和上机实验，有助于进一步理解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验内容少。MATLAB强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 二、设计目的 1.掌握利用MATLAB在数字信号处理中的基本应用，并会对结果用所学知识进行分析。 2.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连续信号和采样信号进行FFT频谱分析。 3.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。 基本原理 (1)时域采样定理 1、对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。 2、设连续信号的的最高频率为，如果采样频率，那么采样信号可以唯一的恢复出原连续信号，否则会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。 (2)设计原理图 (3)信号的时域采样与频谱分析 对一个连续信号(t)进行理想采样的过程可以用下式表示 （1） 其中为的理想采样，s(t)为周期脉冲信号，即 （2） 的傅里叶变换为 （3） 上式表明，为的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（=2π/T）。只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。 (4)采样信号的恢复（内插函数法） 设信号被采样后形成的采样信号为，信号的重构是指由经过内插处理后，恢复出原来信号的过程。又称为信号恢复。 信号恢复的时域表达式 (8)