《刘越期中复习教案.docVIP

教师:许超 学生: 日期:11年 15月5日 星期: 六 时段: 9:00----11:00 课题 期中系统复习（轴对称图形、勾股定理、中心对称图形） 学情分析 对基本概念、基本定理的掌握还不错，但运用这些知识灵活解题能力欠缺。 学习目标与 考点分析 1、轴对称图形有哪些，他们各有什么性质。2勾股定理及勾股定理的应用。 3中心对称图形的概念及性质。4矩形的性质和判定方法。 学习重点 难点 1、图形的翻折和勾股定理的综合应用。2应用勾股定理求立体图形上量点间最短距离问题。3、中心对称图形中的旋转问题。 学习方法 启发引导、概括归纳、讲练结合。 教学过程 （一）、知识点梳理 轴对称与轴对称图形 一、知识点： 什么叫轴对称： 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 什么叫轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系： 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4．线段的垂直平分线： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 （也称线段的中垂线） 5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6．怎样画轴对称图形： 画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。 线段、角的轴对称性 一、知识点： 1．线段的轴对称性： 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线， 另一条是这条线段的垂直平分线。 ②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 ③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 2．角的轴对称性： ①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 ②角平分线上的点到角的两边距离相等。 ③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 等腰三角形的轴对称性 一、知识点： 等腰三角形的性质： ①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴； ②等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”） ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”) 等腰三角形的判定： ①如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”） ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 3．等边三角形： 等边三角形的定义： 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。 等边三角形的性质： 等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴； 等边三角形的每个角都等于600。 ③等边三角形的判定： 3个角相等的三角形是等边三角形； 有两个角等于600的三角形是等边三角形； 有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。 4．三角形的分类： 斜三角形：三边都不相等的三角形。 三角形 只有两边相等的三角形。 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形的轴对称性 一、知识点： 等腰梯形的定义： ①梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行为梯形。 梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。 ②等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等腰梯形的性质： ①等腰梯形是轴对称图形，是两底中点的连线所在的直线。 ②等腰梯形同一底上两底角相等。 ③等腰梯形的对角线相等。 3．等腰梯形的判定： 在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形。 补充：对角线相等的梯形是等腰梯形。 勾股定理、勾股定理的应用 一、知识点： 1、勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 数学式子： ∠C=900 2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)： 如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直