2014-2015年度初一数学基础强化下学期课程讲义1.doc

第1讲专题 相交线与垂线(两线四角) 主讲教师：傲德 新知新讲 邻补角 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角． 如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　） A．50° B．60° C．140° D．160° 对顶角 有公共顶点，并且两边互为反向延长线的两个角． 对顶角相等． 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D ．3 金题精讲 如图所示，∠1的邻补角是 ，对顶角是 . 下列说法中，正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．对顶角就是与同一个角互补的两个角 C．有一条公共边，并且大小互补的两个角是邻补角 D．以同一个角为邻补角的两个角是对顶角 如图，两条直线a，b 相交． 如果1?60°，求∠2，∠3，∠4的度数； 如果23?3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数． 讲义参考答案 C．题二：B．金题精讲题一：∠AOF∠BOE，∠AOE．题二：D．120°，120°，60°，108°，108°，72°．垂直 夹角为90°的两条直线 a⊥b，交点为垂足． 已知直线AB，CB，l 在同一平面内，若AB⊥l ，垂足为B，CB⊥l ，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） 垂直的重要结论 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 在下列图中，分别作出过点A并与直线l 垂直的直线． 垂线段最短 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 点到直线的距离 这条垂线段的长度 如图，点C到直线AB的距离是指（　　） A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度 金题精讲 下列判断错误的是（　　） A．一条线段有无数条垂线 B．在同一平面内过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直 C．两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直 D．若两条直线相交，则它们互相垂直 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE?54°，则∠AOC等于（　　） A．54° B．46° C．36° D．26° 题三：如图所示，∠BAC?90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离；⑦AD＞BD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 讲义参考答案 C．题二：．B．金题精讲题一：D．题二：C．C． 新知新讲 三线八角 同位角 内错角 同旁内角 如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 . 金题精讲 如图，下列各选项中，错误的是（　　） A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角 C．∠BDE与∠AED是内错角 D．∠BDE与∠DEC是同旁内角 如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4，∠1与∠4是什么角关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 如图，与∠B是同旁内角的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 讲义参考答案 ∠1，∠2，∠4． 金题精讲 题一：B．题二：同旁内角，同位角，内错角．C． 平行 同一平面内，永不相交的两条直线 a∥b 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（　　） A．平行或相交 B．垂直或平行 C．垂直或相交 D．垂直、平行或相交平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 平行公理推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行． (1)如图，MC ∥ AB，NC ∥ AB，则点M，C，N在同一条直线上， 理由是 ． (2)如图，AB ∥ CD，过点E画EF ∥ AB，则EF与CD的位置关系是 ，理由是 ． 金题精讲 下列各种说法中错误的是 （填序号） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段 ③两条直线没有交点，则这两条直线平行 ④在同一平面内，若直线AB ∥ CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交讲义参考答案 A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，EF ∥ CD，平行于同一条直线的两直线平行． 金题精讲