2015全国大学生数学建模竞赛D题(专科组).docx

PAGE \* MERGEFORMAT 16 众筹筑屋规划方案设计 摘要 本题针对众筹筑屋规划问题，以容积率大小为指标，综合分析众筹屋建设方案表、核算相关数据、各种房型建设约束范围、参筹登记网民对各种房型的满意比例和相关说明，运用线性规划、检验法分别建立了收益最大化模型、检验方法模型，运用EXCEL、LINGO等数学软件得出了相应的各种房型的套数。最后，我们从收益最大化的角度对方案II进行了评价，与方案I作对比得到了新方案更优的结论。 针对问题一，根据题目给出数据对开发成本、收益、容积率、增值税,建立数学模型。 1.成本=开发成本+土地支付的金额+税收成本（所有收入的5.56%） 2.收益（L)=(各建筑每平米的售价-每各建筑平米开发成本)*各建筑建筑面积*各房屋套数-购地成本-税收 3.容积率=总建筑面积/土地所有面积 4.增值税 将其他类型的房型根据普通和非普通房型面积比例分摊，再分类为普通宅和非普通宅分别计算增值额和扣除项目金额。再由附件二得出数学模型 增值额: 分别计算普通房型和非普通房型的增值税，整合得出增值税。 针对问题二，根据所给房型的建设约束范围、参筹满意度比例等条件，确定各种房型的对应比例。在考虑总成本即开发成本、扣除项目金额和地价最小的前提下运用线性规划思想，建立了收益最大化模型。以容积率小于或等于2.28为条件，同时为了确定各种房型的建房套数和网民对各种房型的满意比例之间的对应关系，我们引入了0—1规划并运用LINGO数学软件分别对11个房型进行线性规划分析，从而得到11种房型的套数。 针对问题三，我们在问题一和问题二的基础上，首先，本文还对模型的误差进行了定性分析；利用lingo软件对问题二中的方案II进行了检验，恰当地对新的方案址进行了评价；最后对众筹筑房问题进行了推广。本文建模思路清晰，观点独到，分析全面，特色分明。 关键词：众筹筑屋 0-1规划 LINGO EXCEL §1 问题的重述 众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。 在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。 请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题： 为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。请你们建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。 通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。 一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。你们所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？ §2 问题的分析 一、对问题的总体分析 众筹筑屋规划方案设计的问题是一个涉及容积率、开发成本、税率、预期收益、增值额、增值税等等的一个多方面的一个综合项目。因为考虑到数据的获取难度和问题的简化处理，我们主要从最大容积率要求小于或者等于2.28入手，选择最优解的办法。 二、背景知识 1.众筹的定义[1] 翻译自国外crowdfunding一词，即大众筹资或群众筹资，香港译作「群众集资」，台湾译作「群众募资」。由发起人、跟投人、平台构成。具有低门槛、多样性、依靠大众力量、注重创意的特征，是指一种向群众募资，以支持发起的个人或组织的行为。一般而言是透过网络上的平台连结起赞助者与提案者。群众募资被用来支持各种活动，包含灾害重建、民间集资、竞选活动、创业募资、艺术创作、自由软件、设计发明、科学研究以及公共专案等。Massolution研究报告指出，2013年全球总募集资金已达51亿美元，其中90%集中在欧美市场。世界银行报告更预测2025年总金额将突破960亿美元，亚洲将占比将大幅成长。 2.众筹的发展趋势[2] 由于众筹平台希望借力于市场分工，专业的、按产业与项目分类的平台正随着市场分工呈现出来。评价众筹平台表现的是投资回报，而该项表现特别突出的是针对某一种行业或项目的众筹平台，如关注电子游戏、唱片、艺术、房地产、餐饮，时尚、新闻业等。众筹产业趋向于平台专业化、投资本土化、企业众筹、众筹经济发展、现场众筹。 三、对具体问题的分析 1．对问题一的分析 为题一说的是根据附件1确定成本与收益、容积率和增值税等信息并将之进行公布的问题，首先从附件1可以看出，通过方案I、核算