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2015数理方程试题研究生212-22
南京工业大学 数理方程 试题卷(闭)
2014-2015学年第1 学期 使用班级 研究生一年级
班级 学号 姓名
题号 总分 得分
长度为10个单位,绝对柔软而均匀的弦线两端固定,并设其受不随时间变化的张力,使其初位移为后开始做微小横振动。
导出其振动方程;(15分)
建立其定解问题;(5分)
求解其定解问题。(10分)
用分离变量法求满足下列定解条件的一维热传导方程的解。(20分)(先推导出公式,再求解)
三、 求满足下列定解条件的解。(20分)
四、求解下列非齐次方程的初值问题:(20分)
六、用傅里叶积分变换法求解在半平面的静电场的电势,即定解问题:(10分)
公式一:
的解为:
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