《一次函数》典型例题.doc

《一次函数》导学案 一、函数自变量的取值范围 1、函数y=自变量x的取值范围是 2、自变量x的取值范围是 3、自变量x的取值范围是 4、自变量x的取值范围是 5、y=自变量x的取值范围是 二、函数图象的识别 1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ） 2、阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值（ ） （A）＞ （B）＜ （C）＝ （D）以上均有可能 3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为（ ） 6、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米／时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系用图象（如图11－28所示）表示应为（ ） 7、正确反映，龟兔赛跑的图象是（ ） A B C D 8、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？ 9、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）当分钟时，求小文与家的距离。 三、函数的值 1、下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 2、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 3、已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m+1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m－1 四、函数的基本解析式的求法 1、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是____________ ___。 数量x（个） 1 2 3 4 5 售价y（元） 8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0 2、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。 五、正比例函数 1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1 2、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________． 3、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 4、如果函数是正比例函数，那么（ ）.　A．m=2或m=0 　　　B．m=2 　　　C．m=0　　　 D．m=15、如图所示：的大小关系是 六、一次函数的图象、增减性等 1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的