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栈与递归：求阶乘 主程序 main( ): fact(4) 参数传递 递归调用 结果返回 回归求值 fact(4): fact(3): fact(2): fact(1): fact(0): 1 直接定值为1 计算 4*fact(3) 计算 3*fact(2) 计算 2*fact(1) 计算 1*fact(0) 1 2 6 24 以主程序中调用FACT(4)为例： n: 4 控制链返回地址 第1次调用fact时的活动记录 x: 4 主程序main的活动记录 栈生长方向 栈生长方向 n: 4 控制链返回地址 第1次调用fact时的活动记录 x: 4 主程序main的活动记录 n: 3 控制链返回地址 第2次调用fact时的活动记录 计算阶乘时的运行栈 计算阶乘时的运行栈 栈生长方向 n: 4 控制链返回地址 第1次调用fact 时的活动记录 x: 4 主程序main 的活动记录 n: 3 控制链返回地址 第2次调用fact 时的活动记录 n: 2 控制链返回地址 n: 1 控制链返回地址 第3次调用fact 时的活动记录 第4次调用fact 时的活动记录 自由空间 1! = 1 2! = 2*1! = 2 3! = 3*2! = 6 4! = 4*3! = 24 栈与递归：Hanio Tower问题 源于印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 如果以1秒一次移动每个金片的话，移完这些金片需要5845亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。 栈与递归：Hanio Tower问题 问题求解是递归的—Hanoi塔void hanoi(int n, char a, char b, char c) n-圆盘数 a-源塔座 b-中介塔座 c-目标塔座 搬动方法 n=1, a-c n1:hanoi(n-1, a, c, b)a-chanoi(n-1, b, a, c) 注意用递归调用的结果，不关注 该结果如何获得的细节 1:n 1:n-1 n n 1:n-1 1:n f(n) f(n-1) f(n-1) 1 f(n)=2*f(n-1)+1, with f(1)=1; f(n)=2^n-1（组合爆炸性问题） 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 将十进制数转换为指定数制的数，此过程可以采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定的数基作除数，连续求余，得出的余数依由个位到十位等的顺序组成新数，即得指定数制的数。 * 中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间; 在中缀表达式的情况下求值，既要考虑括号，优先级，还要考虑操作出现的先后顺序。但是，作为计算机，其计算过程就显的比较复杂，对于一个中缀表达式，需要不停地对表达式进行多次遍历，来查找相应的计算的信息。这样从算法复杂度上来说，是不可取的。后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：2 1 + 3 * * 求解迷宫问题的简单方法是：从入口出发，沿某一方向进行探索，若能走通，则继续向前走；否则沿原路返回，换一方向再进行探索，直到所有可能的通路都探索到为止。为避免走回到已经进入的点（包括已在当前路径上的点和曾经在当前路径上的点），凡是进入过的点都应做上记号。 * 求解迷宫问题的简单方法是：从入口出发，沿某一方向进行探索，若能走通，则继续向前走；否则沿原路返回，换一方向再进行探索，直到所有可能的通路都探索到为止。为避免走回到已经进入的点（包括已在当前路径上的点和曾经在当前路径上的点），凡是进入过的点都应做上记号 * 递归最大的优势就是，代码更简洁清晰，逻辑性强，可读性更好。当然递归函数也有自身缺点,突出缺陷是在调用自身函数时不停开辟存储空间,在占用存储空间的同时又耗费时间,简而言之,大量占用资源