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初三数学作业 圆 一．填空题 1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是 。 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠=60°，则∠CAO的度数是 。 3．如图，是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为 米。 4．如图，正△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的内接正十二边形的一边，连接CD，若CD=12，则⊙O的半径为 。 5．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域内（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 。 6．在半径为12的⊙O中，60°的圆心角所对的弧长是 。 二．选择题 1．（2010.青海 西宁）如图所示，在半径为5的中，若弦AB=8,则△AOB的面积为（ ） A.24 B.16 C.12 D.8 2．如图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（ ） A.19 B.16 C.18 D.20 3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（ ） A.140° B.130° C.120° D.110° 4．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ） A. B. C. D. 5．如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ） A. B. C. D. 6．已知：⊙O的半径为13cm，弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为（ ） A.17 cm B.7 cm C.12 cm D.17 cm或7 cm 7．半径分别为和的两圆外切，那么与这个两圆都相切且半径为的圆共有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.5 三．解答题 1．我市某居民区一处地下圆形管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图所示，污水面宽度为60cm，水面至管道顶部的距离为10cm看，问修理人员应准备内径为多大的管道。 2．如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F， 求证：AE=BF=CD. 3．如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，且对角线AC⊥BD，OE⊥BC于E， 求证：. 4．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG. （1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明； （2）求证：AE=BF. 5．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB. （1）试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并证明； （2）试判断AC、AD、BC之间的关系，并证明。 6．如图，与外切于点P，过点P的直线交于点A，交于点B。 求证：. 7．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为R的⊙O，四边形EFGH是正方形。 （1）求正六边形与正方形的面积比。 （2）连接OF、OG，求∠OGF的度数。 【答案】 一．填空题 1．101° 2．30° 3．0.4 4． 5． 解析：五个扇形的半径都为2cm，设其圆心角分别为，则无法直接利用扇形面积公式求解，可以整体考虑， 边形内角和=（5-2）×180°=540°， ∴. 6．4 二．选择题 1．C 2．D 解析：如图，延长AO交BC于点D，过O作OE⊥BD于点E， 又∠A=∠B=60°，∴∠ADB=60°，△DAB是等边三角形， ∴AD=AB=12，∴OD=AD-AO=12-8=4. 在Rt△ODE中，∠ADB=60°，∴∠DOE=30°，∴，∴B