《初三数学圆与圆的位置关系A学科教师版.docVIP

年 级：初三 科 目：数学 课时数：3 课 题 圆与圆的位置关系 两圆的位置关系设R、r为两圆的半径，d为圆心距． (1)两圆外离dR＋r； (2)两圆外切d＝R＋r； (3)两圆相交R－rdR＋r(R≥r)； (4)两圆内切d＝R－r(Rr)； (5)两圆内含dR－r(Rr)． (注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆) 三角形?多边形?的内切圆1．与三角形(多边形)内切圆有关的一些概念 (1)和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形内心，这个三角形叫做圆的外切三角形；(2)和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．2．三角形的内心的性质 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，它到三边的距离相等，且在三角形内部． 相交、相切两圆的性质 1．相交两圆的连心线，垂直平分公共弦，且平分两条外公切线所夹的角．(注：平分两外公切线所夹的角，通过角平分线判定“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，很容易证明．) 2．相切两圆的连心线必经过切点． 3．两不等圆相离时，两圆的连心线平分内公切线的夹角和外公切线的夹角． (1)(2010·成都)已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是(　　) A．相交　　　B．相切　　　C．外离　　　D．内含 (2)(2010·芜湖)若两圆相切，圆心距是7，其中一个圆的半径为10，则另一个圆的半径为________． (3)(2009·荆门)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.则△ABC的内切圆半径r＝________. 例1(3)题　　　例1(4)题 (4)(2010·益阳)如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为________． (2010·十堰)如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C. (1)求证：O2C⊥O1O2； (2)证明：AB·BC＝2O2B·BO1； 1．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和2 cm，且O1O2＝1 cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为内切． 2．若⊙O1和⊙O2外切，O1O2＝10 cm，⊙O1半径为3 cm，则⊙O2半径为7cm. 3．已知相交两圆的半径分别为5 cm和4 cm，公共弦长为6 cm，则这两个圆的圆心距是(4±) cm. 4．如图，⊙A、⊙B的半径分别为1 cm、2 cm，圆心距AB为5 cm.如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3 cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是相交． 5．如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、F.AD、BE相交于点G，连结BD. (1)求BD的长； (2)求∠ABE＋2∠D的度数； (3)求的值． 一、选择题(每小题4分，共48分) 1．(2010·宁波)两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 2．(2010·济南)已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是(0,2)和(0，－4)，那么两圆的位置关系是(　　) A．内含 B．相交 C．相切 D．外离 3．(2010·东阳)已知相互内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可能是(　　) A．8 B．4 C．2 D．5 4．(2010·兰州)已知两圆的半径R、r分别为方程x2－5x＋6＝0的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是(　　) A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 5．(2010·南京)如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点．若两圆的半径分别为3 cm和5 cm，则AB的长为________cm.(　　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 6．(2010·上海)已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1＝3，则圆O1与圆O2的位置关系是(　　) A．相交或相切 　　B．相切或相离 C．相交或内含 　　D．相切或内含 7．(2010·宁德)如图，在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是(　　) A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 8．(2011中考预测题)如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB