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初三数学复习系列1《数与式》 ●中考点击 考点分析： 内容 要求 1、平方根，算术平方根、立方根的概念及表示，乘方的意义 Ⅰ 2、无理数和实数的概念，近似数和有效数字 Ⅰ 3、二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 Ⅱ 4、实数的大小比较，实数的混合运算 Ⅱ 5、单项式、多项式有整式概念 Ⅰ 6、整数指数幂的意义和基本性质，整式的加、减、乘、除运算，乘法公式 Ⅱ 7、提公因式法、公式法分解因式 Ⅱ 8、分式的概念，分式的基本性质，约分和通分 Ⅱ 9、简单的分式加、减、乘、除 Ⅱ 要求Ⅰ：理解掌握 要求Ⅱ：灵活运用 命题预测：实数是初中数学的基础知识，也是其他学科的重要工具．因此在近年来各地的中考试题中一直占有重要的地位．这部分试题大多数十分重视基础知识的考察，试题的呈现形式多以贴近生活实际的形式，试题的难度不大．多数来源于教材的习题或稍加变通．题型主要是填空题、选择题也有计算题，但是，计算题的难度不大，没有繁杂的计算．近几年来，部分地区还设计了开放性探索题．预计今后的中考对实数的考察难度将依然控制在2006年的基础上．这部分的试题量一般占试题总量的2%——6%，分值占总分的3%——5%． 代数式的知识在历年全国各地的中考试卷中始终占有一定的地位，并且与实数部分一样，试题多数为题型小、难度低、思维量少、一捂即得的填空题和选择题，基本上没有难题和怪题，虽然近年部分省、市出现了一些开放、猜想题、规律探索题、阅读理解题等创新题型，但是，多数都来源于教材，考生依然会感到得心应手．这部分考题一般在6%左右，分值占7%左右． 综上所述，预计今年中考对本专题的内容除继承以往的优点外，还会继续加强源于教材而又活于教材的题型，考察学生灵活应用知识的能力．促进课堂教学对创新能力的培养，从而全面提高素质教育． ●难题透视 例1 根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是 000 110 010 111 001 111 A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110 【考点要求】本题考查以计算机语言为背景，用符号来表示数字的问题．利用符号来表示数字0和1，要求能实现符号与数字的相互转化． 【思路点拨】通过观察，不难发现两个并排的短横表示0，而一条长横表示1，所表示的数是从上往下看，因而表格中的两个空格中所填的数这011和100 ． 【答案】选B． 【方法点拨】部分学生不能够读懂题意，无法做出正确选择，往往会随便猜出一个答案．突破方法：根据表格中所提供的信息，找出规律，容易发现短横与长横所表示的不同意义．然后对照分析出两个安全空格中所应填写的数字． 解题关键：对题目中提供的信息要仔细观察分析，理解其表示的意义． 例2用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按图1-1方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）． 【考点要求】本题考查数形结合、整理信息，将图形转化为数据，猜想规律、探求结论． 【思路点拨】根据图形可得出以下数据：第1个图形，黑色瓷砖4块；第2个图形，黑色瓷砖7块；第3个图形，黑色瓷砖10块……不难看出，每幅图形中的黑色瓷砖依次增加3块，如果把第一个图形中的黑色瓷砖表示为1＋3，则第2个图形中的黑色瓷砖可表示为1＋3×2……所以第n个图形中的黑色瓷砖为1+3n． B. C. D. 【考点要求】本题考查整式运算公式． 【思路点拨】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘．A项结果应等于，C项结果应等于，而D项无法运算． 【答案】选B． 【方法点拨】部分学生对幂运算公式掌握不够熟练，容易前生计算错误．突破方法：加强相关练习，熟悉乘法公式． 例4我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功发射并以每秒约7.820185公里的速度在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟飞行距离m请将这一数字用科学记数法表示为________km(要求保留两位有效数字)中，a是整数数位只有一位的数，10的指数是由小数点移动的位数决定的，也可以简单的记作用原数的数位减去1所得到的数值． 例5分解因式：= ． 【考点要求】本题考查多项式的因式分解． 【思路点拨】本题是四项，应采用分组分解法，分组分解法主要有两种，一是二二分组，另一种是一三分组，本题应采用一三分组法进行分解．原式． 【答案】填 【规律总结】部分学生含四项的多项式分解感到有一些困难．突破方法：在无