《初中与高中数学的区别与联系.docVIP

数学在考试中是必考科目,因此,学生从一开始就要认真地学习数学。但随着年级的升高,数学的难度增大,进入高中以后,往往有不少学生不能适应高中数学的学习,进而影响到学习的积极性,导致成绩一落千丈。造成这种情况的原因有很多,但主要是由于学生不了解高中数学内容的特点与自身学习方法有问题等所造成的。 　　一、初中数学与高中数学在内容方面的差异 　　1.初中和高中的数学语言有着显著的区别 　　宏观上讲,初中数学主要用形象通俗的语言来表达,而高中数学一下子就触及到非常抽象的集合术语、逻辑运算术语、函数术语等,学生需要很长时间才能把这些符号语言转化、理解并学会运用。 　　2.初中阶段的数学思维方式与高中数学思维方式有显著的不同 　　在初中数学教学中,教师一般都将主要题型建立了统一的思维模式,如解分式方程分为几步、因式分解需先看什么再看什么等,因此学生在初中数学学习中习惯这种机械且便于操作的定势思维方式。而高中数学在思维形式上发生了巨大的变化,抽象的数学语言对学生的思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一学生感到极度不适应,因而数学学习兴趣低下,成绩下降。所以,教师要指导学生在心理上接受这种变化,多思考,做题时把每一步为什么这样做弄清楚,而不是像初中数学那样机械的记忆。 一、 初中数学形象化，便于学生理解，并且联系生活实际比较多。对于这些知识点，只要用心一些，很是比较容易把握的，运用起来也会比较自如。而高中数学相对来说则比较抽象，学生经常不能很好的把所学知识理解透彻，甚至进入理解误区，如此，便造成运用定理和公式不熟练或运用错误的现象。针对这些情况，建议家长由专业教师引导一下，深入浅出，为高中数学后续课程的学习打下坚实的基础;　　二、 初中数学浅显化，学生只要认真思考，理解其所表达的意思。而高中很多知识点则较为隐晦，学生体会不到所表达的意思。比如：初中所学的二次函数，比较多的偏向于感性认识，学生们往往能较好地掌握，但是进入高中之后，高中数学对二次函数提出了新的更高的要求，比较偏向于理性思维时，某些学生便会适应不过来。　　三、 初中数学知识容量相对较小。总体而言，初中数学知识点较少，学生能够通过三年的系统学习，比较好地掌握。高中数学则知识点众多，而每个章节所包含的小知识点则更是繁杂，学生们则往往难以适应。　　综上，建议学生与家长以谨慎、认真的态度去对待初三升高中这一蜕变的阶段，因为这是我们迈进高中的第一步，只有第一步走踏实了，我们才能走过高中，踏进高考的大门!初高中数学衔接 ??? 　　初三毕业生经过一年的鏖战，即将升入高中学段，投入新的学习生活。许多初中优秀的学生，上高中后，不适应高中学习，成绩突然下滑，家长非常着急，学生无措手足。究其原因，一方面是由于一些同学上高中后有松一口气的思想，放松了对自己的要求。更重要的是用初中的学习方法对待高中学习，没有搞好初、高中的衔接和过渡。怎么才能解决好这个问题呢?　首先要认识高中数学与初中数学的区别与联系。初中数学中的代数、几何是高中学习的基础，高中数学的代数、立体几何、解析几何是初中数学的深化和发展，如果说初中数学研究的数与形是静止的、孤立的、简单的，那么高中数学则是运动的、变化的和相互联系的；如果说初中学习更多是记忆和模仿，那么高中学习需要的是发散思维和创新意识。高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。我们即将升入高中的同学应该充分认识到这一点。其次要利用假期，在初、高中的衔接与过渡上做一些切实的工作。基础不太扎实的同学，可以把初中学习的数学知识如代数中的数的扩充，代数式、方程、函数这四条线索进行总结归纳，为高中学习打下坚实的基础。基础较好的同学可以把初中学过的知识引申、发散。比如初中学习了二次函数，进而研究二次函数与二次三项式、二次方程、二次不等式的关系，用函数的方法解决一元二次方程实根分布问题。　　例如：ｍ为何值时方程ｘ２－１１ｘ＋ｍ＝０有两个都大于５的实根．这个问题如果仅考虑根的判别式和根与系数的关系是不充分的，这就需要利用函数的方法，设ｆ(ｘ)＝ｘ２－１１ｘ＋ｍ，把方程转化为函数问题去研究，如图:　　Δ＝１２１－４ｍ≥０　　－ｂ２ａ＝１１２＞５　　ｆ（５）＝２５－５５＋ｍ＞０■３０＜ｍ≤３０１４再如　　１９９３年高考试题，已知关于ｘ的实系数一元二次方程ｘ２＋ａｘ＋ｂ＝０有两个实根α,β，证明如果｜α｜＜２，｜β｜＜２，那么２｜ａ｜＜４＋ｂ，且｜ｂ｜＜４，不正是用了上述的方法吗?　　又如我们学习过二次函数的最大值与最