《初中几何图形基本性质.docVIP

几何基本图形 1、如图，正三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于F： ①△AEB≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF∽△ABE 2、如图，正三角形ABC中，F是△ABC中心，正三角形边长为a： ①AF：DF：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF= ③外接圆半径AF= 3、如图Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，AC=a，D是AC上的点： ①内切圆半径为 ②外接圆半径为a 4、如图Rt△ABC中，∠C=900，AB=AC=a，D是AC上的点： ①当D是AC中点时，BD长为； ②当BD是角平分线时，BD长为。 5、如图，如图Rt△ABC中，∠BAC=900，AB=AC=a，E、D是BC、AC上的点，且∠AED=450：①△ABE∽ECD ②设BE=x，则CD=。 6、如图AB=AC，∠A=360，则：BC=AB。 7、如图AB=AC，D是BC上一点，AE=AD，则：∠BAD=∠EDC。 8、 如图，D、E是△ABC边BC上两点，AC=CD，BE=BA，则当：①∠BAC=1000时，∠DAE=400；②当∠BAC=x0时，∠DAE=0。 9、如图，△BCA中，D是三角形内一点， ①当点D是外心时，∠BDC=∠A；②当点D是内心时，∠BDC= 10、如图，∠ACB=900，DE是AB中垂线，则①AE=BE，若AC=3，BC=4，设AE=x，有； ②△BED∽△BAC。 11、如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，AE交BC延长线于点F，H是FG中点：①△ADE≌△CDE； ②△EGC∽ECF； ③EC⊥CH； ④EC是以BG为直径的圆的切线。 12、如图，ABCD、CGFE是正方形：①△DCG≌CBCE； ②BE⊥DG。 13、如图，正方形ABCD对角线交于O，E是OB上一点，EF∥BC： ①△AOE≌△BOF； ②AE⊥BF。 14、如图，E是正方形ABCD对角线上一点，EF⊥CD，EG⊥BC： ①AE=FG；②AE⊥FG。 15、如图，将矩形ABCD顶点B沿某直线翻折可与D点重合： ①EF是BD中垂线； ②BE=DE，若AB=3，AD=5，设DE=x，则。 16、将矩形ABCD顶点A沿BD翻折，A落在E处，如图： ①BD是AE中垂线，AB=BE；②△BEF≌△DCF；③BF=DF。 17、如图，B是直线DF上一点，∠ABC=Rt∠，过A、C做直线的垂线，D、E是垂足：①△ABD∽△BCE； ②当AB=BC时，△ABD≌△BCE。 18、如图，以△ABC两边向形外作正方形ABED，ACFG，H是BC中点： ①AH=DG；②E、F到BC所在直线的距离和等于A到直线BC的距离；③当∠BAC=Rt∠时，HA⊥DG； 19、如图，E是正方形对角线上一点，F是BC边上一点∠AEF=900：则EF=CE。 20、如图，H是矩形对角线BD上一点E、F是矩形两边上的点，∠EHF=900，则过H作HM⊥BC，HN⊥AD，就有17题基本图形。 21、如图，AD是△ABC角平分线，BE⊥AD，作出常用辅助线（延长BE与AC相交即可），并体会结果。利用角平分线翻折。 22、如图，E是AC中点，F是BE中点，当AD=8时：则DF=2。注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力。 23、如图，D是△ABC边上一点，BD：DC=1：2，E是AD中点： ①AF：FC=1：3 ②BE：EF=2：1 ③SCDEF：SABC=7：12 24、如图，D是BC中点，E是AB上一点AE：EB=3：2：①AF：FD=3：1 ②EF：CF=3：5 ③SAEF：SEFDB=9：11。 25、如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，则AB=CD，可利用①平移——过D作DM∥AC交BC延长线于M；②分割——过A、D作BC垂线。 26、如图为对角线相等的四边形ABCD（例如矩形），则连结四边中点形成的四边形是菱形。 27、如图为对角线互相垂直的四边形ABCD（例如菱形），则该四边形中点围成的四边形是矩形。 28、如图，对边AB，CD相等的四边形中，E、H、F是边对角线中点，则△EHF是等腰三角形。 29、如图Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BD，则①AB2：AD2=BC：CD；② 30、如图，F是正方形边CD中点，CE=BC：则 ①AF2=AD·AE；②CF2=CE·BC。 31、如图，CD、BE是△ABC高线：①BC中点在DE中垂线上；②△ADE∽△ACB；③当∠A=600时，DE=。 32、如图D是BC中点，AC=CD；①△CAD∽CBA；② 33、如图，D是Rt△ABC直角边上中点，CE⊥AD则：△DBE∽△DAB。 34、如图，