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四边形 （一）、平行四边形的定义、性质及判定． 　　1：两组对边平行的四边形是平行四边形． 　　2．性质： 　　(1)平行四边形的对边相等且平行； 　　(2)平行四边形的对角相等，邻角互补； 　　(3)平行四边形的对角线互相平分． 　　3．判定： 　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形： 　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形： 　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 　　4·对称性：平行四边形是中心对称图形． 　　（二）、矩形的定义、性质及判定． 　　1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 　　2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 　　3．判定： 　　(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 　　(2)有三个角是直角的四边形是矩形： 　　(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形． 　　4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形． 　　（三）、菱形的定义、性质及判定． 　　1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 　　(1)菱形的四条边都相等；。 　　(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 　　(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形． 　　(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半： 　　3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 　　(2)四条边都相等的四边形是菱形； 　　(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 　　4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形． 　　（四）、正方形定义、性质及判定． 　　1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 　　2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等； 　　(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角； 　　(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形； 　　(4)正方形的对角线与边的夹角是45。； 　　(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 　　3．判定： 　　(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等； 　　(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角． 　　4．对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形． 　　(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定． 　　1．定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯形．一腰垂直于底的梯形是直角梯形． 　　2．等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等． 　　3．等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 　4．对称性：等腰梯形是轴对称图形． 　　(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半． 　　(七)、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点．． 　　(八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形 考点一、线段垂直平分线，角的平分线，垂线 1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 角的平分线有下面的性质定理： （1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 （2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 考点二、平行线 1、平行线的概念 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。 4、平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。 考点三、三角形 1、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形