《体育统计学》课程第讲正态分布.ppt

三 正态分布理论统一变量单位在综合评价中的应用（续） 例：某年级学生纵跳成绩频数分布如表5.3 表5.3 纵跳成绩频数分布表（I＝2cm） 单位cm 三 正态分布理论统一变量单位在综合评价中的应用（续） 式中： Xi为某人的某指标的实际观测值；组下限为xi所在组下限；组内数为xi所在组的频数；组前累计频数为xi所在组的前一组的累计频数；n为总频数。 三 正态分布理论统一变量单位在综合评价中的应用（续） 上面介绍了4种统一变量单位的方法，其中U分法和Z分法尽管形式上有区别，但有一个共同特征，即等距升分。也就是说，不管变量的数值水平高低，只要在某一水平上上升一个单位，则所进升的分数是相同的。累计记分法是根据变量的值上升时的难度，不等距升分，故此方法较合理些。百分位数法是在变量不服从正态分布时使用的变量标准化方法。在实际研究中，虽然U分法和Z分法操作较简单，但仍具有实用价值。 课后习题 1．正态分布曲线有哪些性质？2．现有一组男子200m跑的 =26s，S=0.4s ，原始变量基本服从正态分布，若规定12%为优秀，20%为良好，30%为及格，8%为不及格，试求各等级的标准。3．某年级男生100m跑的成绩 =13.2s,S=0.4s，该年级有n=300 人，若要估计100m跑的成绩在13s-13.8s之间的人数，问该区间的理论人数为多少？ 课后习题 4．随机抽测了一批男大学生的体质指标，其结果为：身高 =170.3cm, =5.2cm；体重 =56kg, =4kg, 60m跑 =8.2s, =0.2s，跳远 =0.2m，肺活量 =3380mL，=250mL；安静脉搏 =72次/min， =3次min。试根据上述材料，建立离差评价表。5．若有120名成年女子身高的=162.1cm,S=4cm，现有两位女子的身高分别为150 ，和164 ，试求她们的标准U分和Z分。 课后习题 7．已知一群运动员的4个指标为：跳远成绩 =6.1m,S1=0.12m；30m跑 =2.9s,S2=0.1s；纵跳=80cm,S3=3cm；大腿力量 =100kg,S4=4kg。现有两名跳远运动员的上述4项指标的水平为甲队员： =6.3m, =2.8s, =84m, =105kg；乙队员： =6.4m, =2.7s, =83m, =95kg ；4项指标的权重分别为0.3、0.3、0.2、0.2 ，试采用加权平均型综合评价模型对甲、乙两运动员的综合能力进行评价。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 二 正态分布表的使用和计算方法（续） 7 已知某区间的面积（概率）求与之对应的u值 上面6种情况，均是已知u值去求出相应的面积（概率），而本处所介绍的查表方式正好相反。在一些情况下，我们要反查正态分布表，也就是说要通过面积去找相对应的u值。 例如，已知（0，u）所围成的面积（概率）为.3830，试求对应的u值。 二 正态分布表的使用和计算方法（续） 在实际统计工作中，常用到下列u值以及相应的面积（概率）。见图： IuI＝1，区间（－1，1）的面积（概率）P＝0.6826，占整个正态曲线下面积（概率）的68.26％。 IuI＝1.96，区间（－1.96，1.96）的面积（概率）P＝0.95，占整个正态曲线下面积（概率）的95％。 二 正态分布表的使用和计算方法（续） IuI＝2.58，区间（－2.58，2.58）的面积（概率）P＝0.99，占整个正态曲线下面积（概率）的99％。 另外：IuI＝3，区间（－3，3）的面积（概率）P＝0.9974，占整个正态曲线下面积（概率）的99.74％。在以前曾介绍过 ±3S法审核可疑数据，就是以这个原理为依据的。 二 正态分布表的使用和计算方法（续） 上面是标准正态分布，其横轴是标准变量u。若将标准正态分布还原成一般正态分布，则上述各类区间的上下限分别又可用原始变量X的值予以表示，即 （μ－1δ， μ＋1δ） 所围成的面积（概率）P＝0.6826；（μ－1.96δ， μ＋1.96δ） 所围成的面积（概率） P＝0.95；（μ－2.58δ， μ＋2.58δ） 所围成的面积（概率）P＝0.99；（μ－3δ， μ＋3δ） 所围成的面积（概率）P＝0.9974； 二 正态分布表的使用和计算方法（续） 由于一般情况下，我们很难获得总体