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中考数学代数基础知识 有理数： 和 统称为有理数。有理数都可以表示为 小数或 小数，所有形如 (m, n为互质的整数，n≠0)的数都是有理数。 (1)整数和分数统称为有理数. 、 、 统称整数； 、 统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是 ，也不是 ；-a不一定是 ，+a也不一定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② 数轴：数轴是规定了 、 、 的一条直线. 相反数：(1)只有 不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是 ； (2)相反数的和为 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 绝对值：数轴上表示某数的点离开原点的 ； (1)正数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值是它的 ； (2) 绝对值可表示为： ；绝对值的问题经常分类讨论； 有理数比大小：（1）正数的 越大，这个数越大；（2）正数永远比 大，负数永远比 小；（3）正数大于一切 ；（4）两个负数比大小，绝对值 的反而 ；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数 ；（6）大数-小数 0，小数-大数 0. 互为倒数：乘积为1的两个数互为 ；注意： 没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是 ；若ab=1? a、b互为 ；若ab=-1? a、b互为负倒数. 有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b= ；（2）加法的结合律：（a+b）+c= . 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a . 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把 相乘； （2）任何数同零相乘都得 ； （3）几个数相乘，有一个因式为 ，积为零；各个因式都不为零，积的符号由 的个数决定. 有理数乘法的运算律： 1）乘法的交换律：ab= （2）乘法的结合律：（ab）c= ； （3）乘法的分配律：a（b+c）= . 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的 ；注意：零不能做除数，. 有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是 ； （2）负数的 幂是负数；负数的 幂是正数； 注意：当n为正 时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正 时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 乘方的定义： （1）求 积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做 ，相同因式的个数叫做 ，乘方的结果叫做幂； 科学记数法：把一个大于10的数记成 的形式，其中a是整数数位只有 的数，这种记数法叫科学记数法. 小数的科学记数法：有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示为 的形式，其中是整数数位只有一位的正数，n是正整数。这种形式不仅便于记数，而且便于比较数的大小。 近似数的精确位：一个近似数， 到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到 止，所有数字，都叫这个近似数的 . 混合运算法则：先 ，后 ，最后 . 无理数： 叫做无理数，无理数不能表示成分数的形式。如：π， ，- ，- ……。 实数： 和 统称为实数。 我们一般用下列两种情况将实数进行分类：　 　　 实数与数轴上的点是 的。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一个点又都表示一个实数。 实数的相反数：如果a表示一个正实数，-a就表示一个负实数。又如果a表示一个负实数，则-a表示一个正实数。a与 互为相反数。0的相反数