《初中数学奥数.分式1.doc

分式的概念、性质及乘除 中考要求 内容 基本要求 略高要求 较高要求 分式的有关概念 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件 能确定使分式值为零的条件 分式的性质 理解分式的基本性质，并能进行简单的变型 能用分式的性质进行通分和约分 分式的运算 理解分式的加、减、乘、除运算法则 会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题 分式概念，能确定分式有意义或值为零的条件； 利用分式的基本性质进行约分和通分； 会进行简单的分式乘除运算. 趣味小故事： 《秃头悖论》 一个人有了10万根头发，当然不能算秃头，不是秃头的人，掉了一根头发，仍然不是秃头。按照这个道理，让一个不是秃头的人一根一根地减少头发，就得出一条结论：没有一根头发的光头也不是秃头！ 这种悖论出现的原因是：我们在严格的逻辑推理中使用了模糊不清的概念。什么叫秃头，这是一个模糊概念，一根头发也没有，当然是秃头，多一根呢？还是秃头吧。这样一根一根增加，增加到哪一根就不是秃头了呢？很难说，谁也没有一个明确的标准！ 根据上面的小故事，告诉同学们，在学习数学知识的同时，一定要弄清概念，避免模糊不清。分式这一章的知识中就要考察我们概念理解的能力，你准备好了么？Go！ 一般地，如果,表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式。整式与分式统称有理式； 分式有意义的条件是分母不为0；当分母为0时，分式无意义； 分式的值为零，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意“同时性”； 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变； 上述性质用公式可表示为：， ()； 分式的乘法用公式可表示为：； 分式的除法用公式可表示为：. 模块一 分式的基本概念 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？ ，，，，，，，， 下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）中，整式有 ，分式有 （填序号）. 模块二 分式有无意义的条件 ?分子分母不可约分 为何值时，分式无意义？ 【巩固】求下列分式有意义的条件： （1） （2） （3） （4） （5） 【巩固】（2011房山二模）若分式有意义，则____________. 为何值时，分式有意义？ 【巩固】 为何值时，分式无意义？ 【巩固】 使分式有意义的值是（ ） 【巩固】当取什么值时，分式有意义？ ?分子分母可约分 为何值时，分式有意义？ 【巩固】当= 时，分式无意义. 【巩固】当 时，分式有意义. 模块三 分式值为零的条件 ?分子分母不可约分 当为何值时，下列分式的值为0？ （1） （2） （3） 若分式的值为0，则的值为 . 【巩固】若分的值为零，则的值为___________. 【巩固】若分式 的值为0，则a的值为__________. 【巩固】（2011昌平一模）若分式的值为0，则的值为 ． ?分子分母可约分 当为何值时，下列分式的值为0？ （1） （2） （3） 若分式的值为0，则x的值为 ． 【巩固】（2011大兴二模）若分式的值为0，则x的值为 . 【巩固】若分式的值为0，则x的值为 . 【巩固】如果分式的值是零，那么的取值是 . 模块四 分式的基本性质 ?分式变形---扩大与缩小 填空： （） （） （3） （）若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？ （） （） （3） 【巩固】把下列分式中的字母和都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？ （1） （2） 【巩固】若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？ （） （） （） ?分式变形---系数化整与变号 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数． 　　　　（）　　　　（） 【巩固】不改变分式的值，把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数. （）； （） 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号. （） （） （） （） 【巩固】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号. （） （）