《怎样确定点的坐标1.docVIP

怎样确定点的坐标 　　坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系，如何来确定坐标平面内点的坐标呢？抓住点的特征是关键．下面介绍几种思路，供同学们学习时参考． 　　一、象限点 　　解决有关点的位置关键是熟记各象限点的符号特征，由一到四象限点的坐标符号分别为（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）． 　　例1　已知点在第三象限，且它的坐标都是整数，则（ ） 　　A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．0 　　析解：在第三象限的点的横坐标为负，纵坐标也为负，故，且．所以，又a为整数，故，应选B． 　　二、坐标轴上点 　　解决坐标轴上点的问题的关键是把握“0”的特征，x轴上的点纵坐标为0，可记为；y轴上点的横坐标为0，可记为（0，y）；原点的坐标为（0，0）． 　　例2 点在x轴上，则P点的坐标为（ ）． 　　A．（0，）　　B．（2，0）　　C．（4，0）　　D．（0，） 　　析解：由于点在x轴上，所以，即，因而，故点P的坐标为（2，0），应选B． 　　三、角平分线上的点 　　所谓角平分线上的点，就是坐标轴夹角平分线上的点．解决这类问题的关键是掌握“”的特征，一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（x，x）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（，）． 　　四、对称点 　　对称点的横、纵坐标之间有很密切的关系，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是；关于y轴对称的点的坐标是；关于原点对称的点的坐标是． 　　例3　点（，4）关于原点的对称点的坐标是（ ） 　　A．（，）　　B．（1，）　　C．（1，4）　　D．（4，） 　　析解：因为点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是，故点（，4）关于原点对称的点的坐标是（1，），应选B． 　　五、平行于坐标轴的直线上的点 　　平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上点的横坐标相同． 　　例4　点A（4，y）和点B（x，），过A，B两点的直线平行x轴，且，则______， ______． 析解：因为过A，B的直线平行于x轴，所以，又因为，所以，即或． 和你学“位置的确定” 山东　　李树臣 　　本章的主要内容是确定位置和平面直角坐标系的有关知识． 　　一、关于位置的确定 　　1．在数轴上确定一个点，只用一个数据即可 　　我们知道实数与数轴上的点一一对应，这就决定了一个数就能确定数轴上一个点的位置．例如，就惟一的对应着点A，如图1． 　　2．要确定平面内的一个点，需要一个有序数对 　　学校集体看电影时，老师发给每个同学一张电影票，同学们都能凭这张电影票找到自己的座位，为什么呢？因为每张电影票上都印着“x排y号”的字样，同学们只要根据“排”前边的数“x”找到第几排，再根据“号”前边的数“y”找到第几号，就能找到自己的座位．例如3排4号，可记为（3，4），4排3号可记为（4，3），显然数对（3，4）与（4，3）的意义不同，即数对（x，y）是有顺序的． 　　二、关于平面直角坐标系 　　1．平面直角坐标系的有关概念 　　在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系，其中，水平方向的数轴叫做x轴或横轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上的方向为正方向；两轴的交点O是原点；建立了平面直角坐标系的平面叫做坐标平面． 　　2．点的坐标 　　对于平面内的任意一点P，如图2，过点P分别向x轴、y轴做垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标． 　　3．平面直角坐标系内点坐标的特点 　　（1）各象限内的点的坐标特点如图3所示．“正”表示该数是正数，“负”表示该数是负数． 　　（2）坐标轴上点坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0，x轴上点的坐标记为（x，0）；y轴上点的横坐标为0，y轴上点的坐标记为（0，y）；原点的坐标记为（0，0）． 　　三、图形的变化 　　图形是由点组成的，点的坐标发生了变化，图形也会发生相应的变化；图形移动时，点的坐标也发生变化．其变化规律为： 　　（1）纵坐标不变，横坐标按比例增大时，图形被横向拉长；纵坐标不变，横坐标按比例减小时，图形被横向“压缩”． 　　（2）图形向右平移时，纵坐标不变，横坐标增大；图形向左平移时，纵坐标不变，横坐标减小；图形向上平移时，横坐标不变，纵坐标增大；图形向下平移时，横坐标不变，纵坐标减小． 　　（3）横坐标加上一个数，纵坐标不变时，图形左、右平移（加负数，左移，加正数，右移）；纵坐标加上一个数，横坐标不变时，图形上、下平移（加正数，上移，加负数，下移）． 　　（4）横坐标不变，纵坐标乘（）时，所得图形与原图形关于x轴对称；纵坐标不变，横坐标乘（）时，所得图形与原图形关于y轴对