《初二上册分式及分式的运算.docVIP

1对1个性化教案 学 生 学 校 年 级 初二 教 师 授课日期 授课时段 课 题 分式 重 点 难 点 分式的混合运算 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 知识点一：分式的定义 一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。 知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（）②分式无意义：分母为0（） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（） 针对练习 1、代数式是（ ） A.单项式 B.多项式 C.分式 D.整式 2、在，，，，中，分式的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、当是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 4、当时，分式①，②，③，④中，有意义的是（ ） A.①③④ B.③④ C.②④ D.④ 5、使分式的值为0，则等于（ ） A. B. C. D. 6、若分式的值为0，则的值是（ ） A.1或－1 B.1 C.－1 D.－2 7、当 时，分式的值为正数. 8、当 时，分式的值为负数. 9、当 时，分式的值为1. 知识点三：分式的基本性质与运算 1.分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。 2.分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。 最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 3.分式的通分 ①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 ②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 针对训练 1、把分式的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 2、下列各式正确的是（ ） A. B. C.，（） D. 3、下列各式的变式不正确的是（ ） A. B. C. D. 4、约分：①；② 5、化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 6、分式，，的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 7、通分：； 知识点四:分式的四则运算与分式的乘方 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。 注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。 经典例题 例1、下列分式，，，中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算： 例3、 若,求的值. 例4、计算 （1） （2） （3） （4） 针对练习 1.计算下列各题: （1） （2）. (3) (4) －x－1 (5)-+， (6) ⑺ ⑻ 2．计算：，并求当时原式的值． 3、已知=＋，求A、B的值. 4、已知=，求＋－的值. 5.若x＋y=4，xy=3，求+的值. 6、若x＋=3,求的值. 课后作业 1、⑴已知：则