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《初二直角三角形经典训练
第一课 勾股定理及应用 姓名
1.直角三角形角的性质:
(1)(一个角)在直角三角形中,有一个角是 。
(2)(两个角)在直角三角形中,两个锐角 。
2.直角三角形斜边中线性质:
在直角三角形中, 。
3.直角三角形三边的性质:
在直角三角形中,三边之间满足 。若用a、b、c分别表示直角边和斜边,那么直角三角形三边之间的关系是: 。
4.含30°的直角三角形的性质:
在直角三角形中, 。
5. 含45°的直角三角形的性质:
在直角三角形中, 。
6.直角三角形斜边上的高的性质:
(等角性)在直角三角形中 。
(等积式)在直角三角形中 。
(比例式)在直角三角形中
4.判定直角三角形的方法有:
(1)(用一个角判定)在三角形中,若 ,则三角形是直角三角形。
(2)(用两个角判定)在三角形中,若 ,则三角形是直角三角形。
(3)(用中线判定)在三角形中,若 , 则三角形是直角三角形。
(4)(用三边判定)在三角形中,若 ,则三角形是直角三角形。
实现演练:
1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
(A)25 (B)14 (C)7 (D)7或25
2. 直角三角形的斜边比一条直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长( )
(A)4 cm (B)8 cm (C)10 cm (D)12 cm
3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )
(A)13 (B)8 (C)25 (D)64
第4题
4. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )
(A) 25 (B) 12.5 (C) 9 (D) 8.5
5. 在直角三角形中,斜边=2,则=______.
6. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2.
如图,已知等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
8. 如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积。
9.如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20k
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